Har fått fel resultat vid användning av minus i Additionssatserna.
Jag har fått rätt på a och c frågan där det är addition av två vinkelskillnader, men går bet på b och d frågan där det gäller subtraktion. Troligen tänker jag fel och behöver hjälp med hur man reder ut subtraktionen. Jag tycker ju att jag räknat på samma sätt men inte fattat när det blir en eller flera negationer.
Det handlar om att förenkla Sin (u+v) - Sin (u-v)
Fråga b alt 1. Jag tar den positiva formen av Sin och multiplicerar in, Sin u (+ och + blir +) Sin v (+ och - blir -).
Tar sedan första delen minus andra delen.
Fråga b alt 2. Jag tar den negativa formen av Sin och multiplicerar in, - Sin u (- och + blir -) - Sin v (- och - blir +).
Tar sedan första delen minus andra delen (som är negativ) (- och - blir + igen).
Kallar dessa två uträkningar för *1
Det handlar om att förenkla Cos (u+v) - Cos (u-v)
Fråga d alt 1. Samma tänk där. Skriver additionssatsen som i formelsamlinen och Jag tar den första delen minus andra delen.
Fråga d alt 2. Efter att jag skrivit in additionssatserna så tar jag den negativa formen av Cos (-Cos) och multiplicerar in,
- Cos u (- och + blir -) och - Cos v (- och - blir +) i andra parantesen som sedan försvinner.
Tar sedan första delen minus andra delen. Dubbelminus blir +.
Kallar dessa två uträkningar för *2
Jag får så klart olika resultat och inget stämmer med facit som står inom parantes efter uträkningen i b och d.
Du har glömt parenteser, se bild.
Men jag förstår inte vad du menar när du skriver att du "multiplicerar in".
Kan du förklara lite mer ingående hur du tänker där?
Vi tar t.ex. sin(v - w)
Hur tänker du när du använder formeln i formelsamlingen på det uttrycket?
Generellt gäller i sådana här lägen att använda rikligt med parenteser för att hålla koll på saker och vad som hör ihop
Hjälper denna bild något? Titta framför allt in där minus något negativt ändras till ett plustecken.
OK så här tänker jag när jag anv. Additionsatsen.
sin(v-w) blir sin v * cos w minus (som är mellan v och w) cos v * sin w
Enhetscirkeln Vinkeln v vid punkt (w,v) minus vinkeln w vid punkt (v,w).
Ha, ha. När jag lägger in parantesen på den andra satsen (som du ritat i rött) så stämmer svaren.
Parantesen var inte med i mattebokens formelsamling.
Multiplicerar in är fel uttryck. Du har rätt. Man muliplicerar ju inte in Sin och Cos i paranteserna på det sättet.
Man kanske kan säga att man expanderar uttrycken enl. Addition / Subtraktionssatserna.
Men det är viktigt att vara tydlig. Så även den man visar för förstår vad man menar.
Tack Yngve.
Tack även Jonto. Ja, din förklaring hjälpte, och förstår nu vikten av paranteser där dom förtydligar vad man gör.
Speciellt vid subtraktion.
Vad bra. Matteboken har inte gjort fel. Där behövs inga parenteser för de har skrivit upp de två formlerna var för sig. Multiplikation går alltid före addition/subtraktion. Sen när man då ska subtrahera dem från varandra och sätta ihop de båda formlerna då behövs parenteser.
