Har fastnat på räta vinkelns ekvation!
Behöver hjälp med denna fråga:
"En linje går genom punkten (2,3). Bestäm en annan punkt på linjen om k = 5."
Jag förstår på ett ungefär varför svaret blir som det blir (det är (3.8) i facit när jag kollade på om jag var osäker), men behövs alltså nån ekvation för att få fram svaret, eller är det lättare än så?
Vad betyder k?
Om du flyttar dig 1 steg i x-led, hur många steg ska då då flytta dig i y-led för att hamna på linjen?
Rita figur.
Edit: Dr. G hann före =)
Finns lite olika sätt att lösa sådana uppgifter:
Jag brukar tänka:
Räta linjens ekvation: y=kx+m.
k är lutningen på linjen,
m är där linjen korsar y-axeln.
x och y är punkter på linjen.
Du har givet en punkt (2, 3) och lutningen (k=5).
Kommer du vidare med detta?
Dr. G skrev :Vad betyder k?
Om du flyttar dig 1 steg i x-led, hur många steg ska då då flytta dig i y-led för att hamna på linjen?
Rita figur.
k är ju måttet på linjens lutning och hur mycket den ändras (stiger eller faller), så långt är jag med.
5 steg för att hamna på linjen
Alltså jag har ritat ett koordinatsystem och skrivit ut den angivna punkten, och förstår som sagt på ett ungefär hur man ska tänka. Men är bara det hur man kan göra en uträkning som visar att man kommer fram till just det svaret som det blir
Bra, då kan vi t.ex flytta oss 1 i x-led och k = 5 i y-led. Var hamnar vi då om vi börjar på (2, 3)?
Dr. G skrev :Bra, då kan vi t.ex flytta oss 1 i x-led och k = 5 i y-led. Var hamnar vi då om vi börjar på (2, 3)?
(3,8)
Behöver man göra en ekvation för att visa att man kom fram till det här svaret? Känns som att det skulle vara för lätt för att bara komma på det sådär. (Är så insnurrad på att ha en ekvation för det här)
sprite111 skrev :Edit: Dr. G hann före =)
Finns lite olika sätt att lösa sådana uppgifter:
Jag brukar tänka:
Räta linjens ekvation: y=kx+m.
k är lutningen på linjen,
m är där linjen korsar y-axeln.
x och y är punkter på linjen.
Du har givet en punkt (2, 3) och lutningen (k=5).
Kommer du vidare med detta?
Jag tror det. Och jag förstår att k (=5) är stigningen i det här fallet, på linjen. Men hur vet man att man (alltid) ska gå ett steg i x-led?
Hmm att göra så som Dr. G beskrev är nog enklast.
Om du har formeln för räta linjen:
y=kx+m,
Du har punkten (2,3).
Du har k = 5.
Ok vi tar in detta:
3=5*2+m.
Vi löser för m:
3=10+m
3-10=m = -7,
Och nu har vi även m värdet (där linjen korsar y-axeln).
Räta linjens ekvation blir således:
y=5x-7.
Tar vi en punkt vilken som helst: t.ex. den facit har
x = 3
då blir y = 8.
En annan punkt kan vara
x = 0 då blir y = -7
sprite111 skrev :Hmm att göra så som Dr. G beskrev är nog enklast.
Om du har formeln för räta linjen:
y=kx+m,
Du har punkten (2,3).
Du har k = 5.
Ok vi tar in detta:
3=5*2+m.
Vi löser för m:
3=10+m
3-10=m = -7,
Och nu har vi även m värdet (där linjen korsar y-axeln).
Räta linjens ekvation blir således:
y=5x-7.
Tar vi en punkt vilken som helst: t.ex. den facit har
x = 3
då blir y = 8.
En annan punkt kan vara
x = 0 då blir y = -7
Det var nog så jag tänkte från första början, bara att jag inte visste vad jag skulle göra med m-värdet. Tack för hjälpen!
När du har en punkt och t.ex. k värdet kan du ta reda på m värdet.
Du har nu
y=5x-7.
För att bestämma en punkt kan du ta in ett x värde t.ex:
x=1 vilket ger y=-2
x=2 vilket ger y=3.
osv
sprite111 skrev :När du har en punkt och t.ex. k värdet kan du ta reda på m värdet.
Du har nu
y=5x-7.
För att bestämma en punkt kan du ta in ett x värde t.ex:
x=1 vilket ger y=-2
x=2 vilket ger y=3.
osv
Bara posta frågor. Folk hjälper gärna till.
Kolla in denna, kanske kan hjälpa något.
https://www.youtube.com/watch?v=w5-YNU9zRt0
eller denna (eller båda). Den nedre är lite längre och i två delar tom med en hel del exempel uppgifter.
https://www.youtube.com/watch?time_continue=338&v=hZLhRF0g_yk
