Har fastnat, hur fortsätter jag, hur får jag fram vad b^2 blir

Sätt $u=987654320$ så erhåller vi:

$(u+1)^2-u(u+2)$

menar du typ så här? 
om jag sätter U= 987654320 

vad händer med 987654322? 

$987654322=u+2$ :)

Förlåt men jag förstår inte stegen.. alltså från början.  

Jag har ju: 987654321 ^2  -  987654320 * 987654322 

Eftersom att jag har 987654321 ^2  så tänker jag att jag kan använda mig av (a+b)(a-b)=a^2-b^2 för att få fram b^2, då a^2 är 987654321 ^2 vilket betyder att a i parenteserna är 987654321  i ena och 987654321  i andra, har jag tänkt rätt här? 

För att ta reda på vad b^2 blir, så har jag 987654320 * 987654322  kvar att arbeta in typ.. 

om jag byter ut 987654320 mot u och använder mig av det du skrev alltså (u+1)^2 så tänker jag på kvadreringsregeln 1 och använder jag mig av den så får jag fram: 
u^2+2u+1

tittar jag på de andra du skrev: -u (u+2) och hela parentesen (u+2) representerar 987654322, så tolkar jag -u(u+2) som att u:et utanför parentesen är den gemensamma faktorn och att då den gemensamma faktorn + 2 blir 987654322, men jag måste multiplicera in den gemensamma faktorn u till u:et i parentesen och vidare till 2:an för att sen kunna ta bort parentesen och räkna ihop de uttrycket med de andra jag har?

så typ försöker jag räknar fram det där så:
om 987654320=u, för att kunna förstå det hela så: (u+1)^2 vilket jag tolkar som: kvadreringsregeln 1 och får fram: u^2+2u+1.
om 987654322=(u+2), så precis som du skrev är 987654322= 987654320 + 2. 
om -u(u+2) finns, så tolkar jag det som att -u ska multipliceras in till parentesen, och får då: -u-2u 
då har jag:  u^2+2u+1-u-2u 
om jag räknar ut detta så: blir u^2+2u+1-u-2u det bara u^2 kvar. 
men om u är 987654320, så betyder de här ju att u^2 = (987654320)^2 det är här jag tror jag tänker fel, 


om a^2 är (987654321) ^2
om b^2 eller u^2 är (987654320)^2
så blir det a^2-b^2 = 987654321^2 - 987654320^2

och jag ska beräkna de här så tänker jag..

 987654321^2
-987654320^2

allt tar ut varandra  förutom 1-0 som är 1 och vidare
1^2 =1 * 1 som då är 1

så svaret blir 1 ? =/
jag vet inte är de här rätt? blir jätte osäker... 

fråga.. när du skrev att jag skulle ta (u+1)^2 - u(u+2) vad är de jag försöker få fram här, alltså vad gör jag här när jag räknar? typ hur tänkte du när du tänkte med att sätta ihop (u+1)^2 med - u(u+2) : ) jag vill bara försöka förstå.. 






 

Elgib skrev:

... när du skrev att jag skulle ta (u+1)^2 - u(u+2) vad är de jag försöker få fram här, alltså vad gör jag här när jag räknar? typ hur tänkte du när du tänkte med att sätta ihop (u+1)^2 med - u(u+2) : ) jag vill bara försöka förstå.. 

Ja, om du sätter u = 987654320 så är 987654321 = u+1 och 987654322 = u+2.

Hela uttrycket blir då (u+1)²-u(u+2)

Första termen kan med hjälp av första kvadreringsregeln skrivas u²+2u+1

Om du multiplicerar in u innanför parenteserna så blir andra termen u²+2u.

Hela uttrycket blir då u²+2u+11-(u²+2u), vilket är lika med u²+2u+1-u²-2u, vilket är lika med 1, precis som du skrev.

==========

Uppgift för dig: Pröva vad som händer om du istället sätter u = 987654321.

Jag har försökt räkna din uppgift och fick de till -1 skickar bild 

Nästan rätt.

Om 987654321 = u så är 987654320 = u-1 och 987654322 = u+1.

Ja, just det!, ska testa att räkna om de 

gjorde om de lite, men fråga, ska svaret inte bli 1? Jag får svaret till -1, för det är de som blir kvar?

Vad händer här?

Jo, svaret blir fortfarande 1 om man räkanr rätt.

Jaha, jag förstår. Trodde jag kunde göra så för att de va typ samma sak, men gjorde om räkningen lite 

Ja nu stämmer det.

Det blev alltså samma resultat, som sig bör.

Det är bra att veta att det ofta går att använda olika metoder för att lösa ett problem.

Det kan man ibland utnyttja för att kontrollera sina lösningar.

Tack ska ni ha för all hjälp