Primitiv funktion av (f(x))^2

Prova att utveckla parentesen först, så kan du jobba term för term sen.

Men kan man inte använda kedjeregeln på en primitiv funktion så det blir (1+4x)^3/3 * (x+2x^2) ?

Du kan använda kedjeregeln, men inte riktigt sådär. Först hittade du $\frac{(1+4x)^3}{3}$, vilket nästan funkar. Derivatan av denna blir ju $(1+4x)^2\cdot 4$, där den inre derivatan 4 plockats ut. Om denna inte fanns med hade vi hittat rätt primitiv. Men 4:an är ju ett konstant tal, så den kan vi bara dividera bort utan att något annat påverkas. Provderivera alltså $\frac{(1+4x)^3}{3}\cdot \frac{1}{4}$.

Aha ok, men förstår fortfarande inte varför det blir 1/4

För att få bort 4:an som kommer ut om man deriverar. $\frac{1}{4} \cdot 4$ blir 1.