Liiindebeerg behöver inte mer hjälp
Liiindebeerg 39 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2018 17:18

Hantera summor i induktionsbevis

Hej, 

Jag har ingen direkt uppgift utan undrar mest hur man hanterar och tänker när man ska genom induktionsbevis, bevisa en ekvation som ser, exempelvis, ut som följande: 

 k=1nk(k+1)=. *någon uppställning med n*

Visar man då att formeln gäller i enklaste fall, exempelvis n=1, även för k=1? Eller hur ska man hantera k? Ska man sätta k=n? 

Sedan när man har ett antagande, byter man ut k till p då (k=p), precis som n=p så man får samma okända på var sida av ekvivalenstecknet och sedan k=p+1 i påståendet? 

 

Tacksam för lite klarheter! 

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2018 17:24

Välkommen till Pluggakuten!

Symbolen k k är ett summationsindex och har inget att göra med summan som studeras; summationsindex talar bara om för dig hur summans termer ser ut.

Symbolen

    k=1nk(k+1) \sum_{k=1}^{n} k(k+1)

är samma sak som summan

    1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7++n·(n+1). 1\cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + 5 \cdot 6 + 6 \cdot 7 + \cdots + n \cdot (n+1).

Albiki

Svara
Close