Hänsyn till ordning

Att man tar hänsyn till uppgifternas ordning innebär att man betraktar två prov som olika, om de har samma frågor fast i olika ordning. Du vet från a) att det finns 54 000 olika "grupper" av 6 frågor som kan bilda prov. Så hur många prov kan du bilda från samma uppsättning av 6 frågor, genom att sätta frågorna i olika ordning?

Ditt svar på b skulle vara rätt om uppgifterna från den första listan alltid skulle stå överst, uppgifterna från den andra listan alltid skulle stå sedan och uppgifterna från den tredje listan alltid skulle stå sist.

Men så är det inte, de kan blandas fritt. I a har du räknat ut att det finns 54000 prov när ordningen int spelar roll. På hur många sätt kan vart och ett av dem ordnas? Beräkna det och multiplicera med 54000!

Jag förstår att man kan multiplicera med 6! Men skulle vilja göra det från ”grunden” och förstår inte vad jag gör för fel där?

Okej, då fattar jag typ... jag behöver alltså ta mitt svar i b och multiplicera med 3! För att de kan hamna på olika ställen i provet? Men får då 3,9 * 10^6  medan facit får 3,9 * 10^7

Alltså, det bästa sätt jag vet att lösa en sådan uppgift "från grunden" är att dela upp den i steg:

1. Hur många oordnade prov kan man göra (det är det du svarar på i a).
2. På hur många sätt kan man ordna varje prov (Ett prov har 6 uppgifter, på hur många sätt kan man ordna dem, svar 6!)
3. Multiplicera 54000 med 6!

Jag vet inget bättre sätt. Så här får man ofta lösa kombinatorikuppgifter.