Handskakningslemmat

Grafen G = (V, E) är enkel, sammanhängande och varje nod har grad 5. Dessutom gäller det att |E| = 4|V | − 18. Bestäm |V | och |E|. Är G en Eulergraf?

Har börjat med handskakningslemmet då summan av deg(v)= 2|E| och då får man en ekvation som ser ut så här 

summan av deg(v) = |V | · 5 = 2|E| = 2(4|V | − 18) sen här kör jag fast,vet inte riktigt hur man ska gå väga?

tack för er hjälp