Händelsen H1 och H2

Det blir enklare och tydligare om du ritar ett Venn-diagram.

Vad är det? Har aldrig sett sådan. Kan någon visa, hur det ska vara då? Hur ser sådan ut? 

Detta är ett Venndiagram. Rektangeln är alla tio utfallen. Inne i rektangeln finns två cirklar H1 som är alla utfall som ingår i H1 och H2 som är alla utfall som ingår i H2. Emellan dem finns ett litet område där de går ihop som ibland kallas intersektionen/snittet och betecknas      H1$\cap$H2 som är alla händelser som ingår i H1 och H2. Det är detta område du ska ta reda på. Du vet också att de två ringarna tillsammans H1 och H2 innehåller åtta utfall totalt

Rita två cirklar som var har en del som täcker den andra cirkeln.

Vänster cirkel = H1

Höger cirkel = H1

Delen som är gemensam för båda är söks.

Kan du sätta ut elementen i cirklarna givet uppgifterna i problemet?

Jag fick fram 4 utfallen enligt min ritning. Är det riktigt tänkt frågar jag. 

Memolina skrev:

Jag fick fram 4 utfallen enligt min ritning. Är det riktigt tänkt frågar jag. 

 Ja det är rätt

Bra! Tack för detta! Kan man presentera även så här som jag har gjort? 

Ja det stämmer. 

Det är dock inte fel att lära sig att göra Venndiagram för framtiden eftersom det kommer vara hjälpsamt när man ställs inför sådana problem

Har aldrig sysslat med dessa!

Jag förstår det och då är det såklart svårt att arbeta med det. Jag tror man går igenom det först i Matte 5 (även om man kan arbeta med det tidigare) och därför tycker jag det var kanske något feltänkt av den som tipsade om det. Det går bra att som du gjort att lösa detta på annat sätt eller med vanlig logik

Här kan du dock lära dig mer om det om du vill: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/mangdlara/venndiagram

I det diagrammet kan man se att det är sex stycken i varje cirkel det vill säga om man räknar ihop dessa så blir det tolv stycken utfall, men då måste man ta bort de som är i den lilla skärningen som ingår i båda och då ska man få åtta stycken som är så många utfall som ingår i någon av cirklarna alltså 12-x=8 och det sökta x=4.

Som man kan se via diagrammet så gäller alltså

$$\begin{gathered} Utfall i H1 eller H2 (eller båda)= \\ Utfall i H1+Utfall i H2 - Utfall som finns i både H1 och H2 \end{gathered}$$

eller då i vårt fall

$8=6+6-x$

$8=12-x$

Tack för det här! 

Memolina skrev:

Bra! Tack för detta! Kan man presentera även så här som jag har gjort? 

 Jag vet inte om jag helt förstår ditt diagram, det är vad jag vet ingen standardmetod för att utföra sådana problem.

Du får gärna förklara hur du tänkt kring ditt diagram för uppenbarligen får du ju fram svaret korrekt :)

Jag var osäker själv. Gjorde utfallen. Det stod tio utfallen. Tog jag tio lodrät och horisontellt. Tog H1 sex och H2 sex. Det blir mellan de sträcken 4 st prickar utöver. 

Från 7,8,9 och 10 är 4st lodrät och lika 4 horisontellt. Tänkte att det är som 8 utfallen, eftersom det fick max vara 10 lodrät och 10 horisontellt. Då fick jag 4 st på det viset.