Halveringstid, vad gör jag fel?

Problemet är att om du skriver in det sådär så tolkas det som att det står

180 dividerat med 10-logaritmen av 1/2

Sedan multiplicerar man det med

112/300

Så det blir alltså inte riktigt rätt.

För att få basen 1/2 i logaritmen så kan man använda att

$\log_{1/2}(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(1/2)}$

Detta innebär att du kan skriva in det som

180 * ln(1/2) / ln(112/300)

Stokastisk skrev :

Problemet är att om du skriver in det sådär så tolkas det som att det står

180 dividerat med 10-logaritmen av 1/2

Sedan multiplicerar man det med

112/300

Så det blir alltså inte riktigt rätt.

För att få basen 1/2 i logaritmen så kan man använda att

$\log_{1/2}(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(1/2)}$

Detta innebär att du kan skriva in det som

180 * ln(1/2) / ln(112/300)

Tack du är en hjälte!

Räknaren tror att du försöker skriva in

$\frac{180}{{\log }_{10}\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}·\frac{112}{300}$

Jag vet inte om du har lärt dig om naturliga logaritmen (ln) ännu, men du kan även räkna ut halveringstiden med formeln

$t_{1/2}=\frac{\ln \left(2\right)}{\lambda }$

Känner du till den?

Teraeagle skrev :

Räknaren tror att du försöker skriva in

$\frac{180}{{\log }_{10}\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}·\frac{112}{300}$

Jag vet inte om du har lärt dig om naturliga logaritmen (ln) ännu, men du kan även räkna ut halveringstiden med formeln

$t_{1/2}=\frac{\ln \left(2\right)}{\lambda }$

Känner du till den?

Jo ja förstod nått blev galet och mycket av det beror på att ja inte lärt mig om naturliga logaritmen ln eller om ja har det så var det så längesedan ja pluggade matte så jag glömt. Nej jag känner inte till den formeln, hur funkar den?

De har räknat på ett rätt speciellt sätt med logaritmer med bas $\frac{1}{2}$. Jag skulle rekommendera att du räknar med bas $10$ eller $e$ istället. Sätt upp följande ekvation och lös den:

$112 = 300 \cdot \frac{1}{2}^{t/t_{\frac{1}{2}}}$

Orsaken till att du fick fel när du räknade via räknaren på nätet var att det blev bas $10$ istället för bas $\frac{1}{2}$.

Lösningen känns typisk för amerikanska läromedel där siffror ska stoppas in i färdiga formler. Den föreslagna lösningen är minst sagt otydlig. 

tomast80 skrev :

De har räknat på ett rätt speciellt sätt med logaritmer med bas $\frac{1}{2}$. Jag skulle rekommendera att du räknar med bas $10$ eller $e$ istället. Sätt upp följande ekvation och lös den:

$112 = 300 \cdot \frac{1}{2}^{t/t_{\frac{1}{2}}}$

Orsaken till att du fick fel när du räknade via räknaren på nätet var att det blev bas $10$ istället för bas $\frac{1}{2}$.

Så där antar ja de blir.