Halveringstid
Skaka 100 tärningar i en låda och häll ut dem på ett bord. Tag bort alla tärningar somvisar en sexa och anteckna hur många tärningar som finns kvar på bordet. Sexorna symboliserarde atomkärnor som har sönderfallit. Placera de återstående tärningarna i lådan, skaka om och häll ut dem på bordet. Tag bortalla som visar sex och räkna dem som finns kvar på bordet. Fortsätt tills det endast finns 10 kvar, dvs en om du använder 10 tärningar. Rita ett diagram över antalet kvarvarande tärningar vid respektive kast. Bestäm med hjälpav diagrammet ”halveringstiden för tärningar”.
Jag får fäljande 
f(x)=106.47 * 0.81^(x)
Antal tärningar blir 50 efter 3.52 s med andra ord 3.52 kast men antalet kast måste ju vara ett heltal. Hur gör jag?
Jag ska skriva en labbrapport på detta och vet inte hur detta ska jämföras med teorin. Finns det ett samband mellan den grafen jag ritade och halveringstiden för ett radioaktivt ämne?
Halveringstiden behöver inte vara ett heltal. Om den är 3,52 så har du lite mer än hälften kvar efter tre kast och lite mindre än hälften kvar efter fyra.
Du kan ju jämföra med att räkna ut medelvärdet om du slår en vanlig sexsidig tärning en massa gånger. Det blir 3,5 även fast du ju inte kan slå en 3,5:a med tärningen. (Råkar bli ungefär samma som din halveringstid i labben, men bara ett exempel.)
sictransit skrev:Halveringstiden behöver inte vara ett heltal. Om den är 3,52 så har du lite mer än hälften kvar efter tre kast och lite mindre än hälften kvar efter fyra.
Du kan ju jämföra med att räkna ut medelvärdet om du slår en vanlig sexsidig tärning en massa gånger. Det blir 3,5 även fast du ju inte kan slå en 3,5:a med tärningen. (Råkar bli ungefär samma som din halveringstid i labben, men bara ett exempel.)
Tack för förslag, kan man koppla resultatet med halveringstid för ett radioaktivt ämne?
Ja, vid varje tillfälle (när du slår tärningarna) så finns det en sannolikhet att en eller flera atomkärnor sönderfaller (alltså att du slår en 6:a). Nu är det ju ingen som sitter och kastar tärning i universum, men det fungerar ju på samma sätt. En viss sannolikhet vid varje tidpunkt. Är sannolikheten hög så blir halveringstiden lägre.
sictransit skrev:Ja, vid varje tillfälle (när du slår tärningarna) så finns det en sannolikhet att en eller flera atomkärnor sönderfaller (alltså att du slår en 6:a). Nu är det ju ingen som sitter och kastar tärning i universum, men det fungerar ju på samma sätt. En viss sannolikhet vid varje tidpunkt. Är sannolikheten hög så blir halveringstiden lägre.
Ok och vad har formeln att göra då med detta. Eller kan man ens räkna 3.5 som vi fick med den kända formeln om halverings tid.
Jag kom fram till att man kan skriva den fukntionen jag fick som funktionen med basen e dvs f(x)=106.47 ℯ^(-0.21 x) och om man jämför den med formeln för sönderfalls lagen så får jag att konstanten (lambda)=0.21 och utifrån det kan jag räkna halveringstiden.
Jag får 2 olika värden på halveringstid. Om jag läser av grafen får jag 3.52 men när jag anväder formeln för halverings tid som jag beskrev ovan får jag 3.3.
Jag vet inte riktigt vad du frågar efter.
Läser jag uppgiften skall du bestämma halveringstiden utifrån diagrammet. Där kan jag avläsa ≈3.5, men knappast mer noggrant än så.
Sedan finns det vad som ser ut att vara en grön anpassad kurva, med tillhörande funktion. Var den en del av uppgiften?
Sätter jag den till =50 och löser för x, så får jag (efter att ha använt logaritmer) x≈3.59 vilket väl stämmer rätt bra med vad man kan avläsa. Har ni börjat med logaritmer ännu?
