Halveringstid

Hur kan jag hitta konstanten K? Jag vet att halveringstiden är 1/2 efter 20 år. Borde då inte K vara 1/2?

Hur mycket av de 20 g återstår efter 20 år?

Mängd från början: 20 g

Mängd efter 20 år: 20/2=10 g

Därmed kan jag lösa ut K ur ekvationen:

10=20*_{$e^{20 k}$}

_{$\frac{1}{2} = e^{20 k} \Leftrightarrow \ln \frac{1}{2} = \ln e^{20 k} \Leftrightarrow 20 k = \ln \frac{1}{2} \Leftrightarrow K = \frac{1}{20} * \ln \frac{1}{2}$}

offan123 skrev:
Mängd från början: 20 g

Mängd efter 20 år: 20/2=10 g

Därmed kan jag lösa ut K ur ekvationen:

10=20*_{$e^{20 k}$}

_{$\frac{1}{2} = e^{20 k} \Leftrightarrow \ln \frac{1}{2} = \ln e^{20 k} \Leftrightarrow 20 k = \ln \frac{1}{2} \Leftrightarrow K = \frac{1}{20} * \ln \frac{1}{2}$}

Ja, du verkar ha gjort rätt.

Svara

Visa senaste svar