halveringstid
hej.
när man ibland räknar på uppgifter ska man ta exempelvis x/antalet dygn. (när det gäller halveringstid).
exempel:
om radium har en halveringstid på 5 dygn och man ska räkna hur länge det dröjer innan aktiviteten reducerats till 5% av det ursprungliga värdet
så ska man räkna ...
c * 0,5x/8 = 0,05c
... och sedan få ut värdet, men det jag inte förstår är VARFÖR man tar x/8? varför upphöjer man bara inte direkt med 8?
tack.
Förstår inte.
Borde stå c * 0,5^(x/5) = 0,05 c
Mogens skrev:Förstår inte.
Borde stå c * 0,5^(x/5) = 0,05 c
ja det var det jag mena, glömde skriva parantesen
Men enklare tycker jag är att mäta tiden t i femdygnsenheter.
c * 0,5^t = 0,05 c
0,5^t = 0,05
t = (log 0,05) / (log 0,5) = 4,32 femdygnare
svar 21,6 dygn
Mogens skrev:Men enklare tycker jag är att mäta tiden t i femdygnsenheter.
c * 0,5^t = 0,05 c0,5^t = 0,05
t = (log 0,05) / (log 0,5) = 4,32 femdygnare
svar 21,6 dygn
varför tar man gånger fem i det sista steget? och vad är det man har räknat då?
edit: kom på i efterhand, det är så många dagar det tagit till att reducera det 5% av det ursprungliga värdet, men varför man tar gånger 5 förstår jag inte?
Jag kan räkna i timmar, i så fall får svaret delas med 24 för att det ska bli dygn. Räknar du i femdygnsperioder får du multiplicera svaret med fem för att få dygn.
Fördelen med 5dygn som enhet är att du vet förändringsfaktorn för den tidsenheten.
Hade frågan varit “minskar med 24 % på 9,7 timmar. Hur lång tid tills 10 % återstår” så väljer du tidsenhet 9,7 h:
0,76^t = 0,1
Det t du får fram multipliceras med 9,7
Mogens skrev:Jag kan räkna i timmar, i så fall får svaret delas med 24 för att det ska bli dygn. Räknar du i femdygnsperioder får du multiplicera svaret med fem för att få dygn.
Fördelen med 5dygn som enhet är att du vet förändringsfaktorn för den tidsenheten.
Hade frågan varit “minskar med 24 % på 9,7 timmar. Hur lång tid tills 10 % återstår” så väljer du tidsenhet 9,7 h:
0,76^t = 0,1Det t du får fram multipliceras med 9,7
tack för exemplet och din förklaring, men helt ärligt känns det som att jag inte har riktigt förstått när och varför man ska ta ^ t/5(nu tog jag exempel) ((men alltså när det gäller halveringstid))
Du har y = 0,5^x
När x =1 så är y hälften så stort.
Nu är t i dygn. Halveringstiden är 5 dygn så för att x ska bli 1 måste t delas med 5.
Dvs x = t/5 ger exponenten 1 när t = 5
Mogens skrev:Du har y = 0,5^x
När x =1 så är y hälften så stort.
Nu är t i dygn. Halveringstiden är 5 dygn så för att x ska bli 1 måste t delas med 5.
Dvs x = t/5 ger exponenten 1 när t = 5
tack
