Halveringstid

Du vet att $A=4200e^{-0,015t}$. Ditt 4200-värde anger av aktiviteten vid t=0. Den har ingen påverkan på halveringstiden. Alltså vill du bestämma när $A=\frac{4200}{2}=2100 Bq$.
Du vill alltså lösa ekvationen $2100 = 4200e^{-0,015t}$.
Men man kan även se detta procentuellt. Ditt värde 4200 kan ses som 100% från början. Sedan vill du veta när det återstår 50% av ursprunget. Alltså får du samma t-värde om du löser ut t ur:
$0,5=1e^{-0,015t}$

Funktionen A är definerad för alla värdet på t$\ge 0$. Sedan har de plottat ut en del av den grafen inom intervallet $5\le t\le 215$. Det förändrar dock inte halveringstiden.

man kan också bestämma halveringstiden ur grafen.

Välj ett intervall på y-axeln där aktiviteten har halverats, exvis 2000 till 1000 och läs av på x-axeln hur lång tid det motsvarar!

Ture skrev:

man kan också bestämma halveringstiden ur grafen.

Välj ett intervall på y-axeln där aktiviteten har halverats, exvis 2000 till 1000 och läs av på x-axeln hur lång tid det motsvarar!

jag gjorde som du sa. 2000= 55sek. 1000=105sek

105-55=50sek tog det för A att halveras.. MEN

Det står såhär i facit, vad menas?

När jag läser av 2000 så ser jag 50 s och 2000 vid 96 s halveringstid 96-50 =46s

Alternativet är att göra det algebraiskt som Groblix föreslog

Ture skrev:

När jag läser av 2000 så ser jag 50 s och 2000 vid 96 s halveringstid 96-50 =46s

Alternativet är att göra det algebraiskt som Groblix föreslog

så långt kommer jag. 

photomath säger att man ska ta -ln på HL för att räkna ut.. men varför kan jag inte riktigt förstå. 

appen säger att man ska göra såhär: 

ln (1/2) = ln (2^-1) = -ln (2) 

Och där förstod jag ingenting.. varför gör man så? är det en lag?

Det kan man säga, men du kan den: ln(1/2) = ln(1) - ln(2).

Laguna skrev:

Det kan man säga, men du kan den: ln(1/2) = ln(1) - ln(2).

yes, jag löste det med hjälp av potenslagen 1/a = a^-1 ..  

däremot behöver jag hjälp med fråga b, vilken formel är det jag ska använda här? n=n₀ (1/2) t/T_1/2 

Eller A= 4200 * e^-0.015t