Halvcirkel radie likformighet triangel Pythagoras sats

Du har 3 likformiga trianglar. Vilka samband har du använt?

Jag tänker att linjen BD är x och sen använder jag Pythagoras sats för att räkna ut de andra sträckorna. Tex har jag tagit X/roten ur 9^2-x^2 = 3/X då fick jag ut att radien är 5,55. Men när jag tog x/3 = 9/roten ur 3^2+x^2 fick jag radien till att bli 5,18. När jag sätter in mina svar i Pythagoras sats osv för att se att de blir rätt får jag olika svar på sidorna av likhetstecknet så något är fel...

Båda dina samband mellan likformiga trianglar är rätt.

X/roten ur 9^2-x^2 = 3/X         dvs    $\frac{X}{\sqrt{81 - X^2}} = \frac{3}{X}$

x/3 = 9/roten ur 3^2+x^2         dvs     $\frac{X}{3} = \frac{9}{\sqrt{9 + X^2}}$

Det rätta svaret blir $\approx 5,312$  så jag tror du räknat rätt men avrundat fel någonstans.
Jag utgick från samband nr 2 ovan.

---------------------------------------------------------------------------
Du skriver också  "Det jag får fram är fjärde och tredjegradsekvationer...."
Jag kommer till en fjärde och andragradsekvation,  $X^4 + 9·X^2 = 729$
I den byter jag ut  $X^2$ mot  $Z$  och  $X^4$ mot  $Z^{2 }$ för att komma vidare

TUSEN TACK