Halvaxel i elips

Hej,

jag ska bestämma medelpunkt och halvaxlar till ellipsen $2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 5 = 0$ ,och har gjort såhär:

$2 (x^{2} - 4 x) + y^{2} + 2 y = 0 2 ({(x^{2} - 2)}^{2} - 4) + {(y + 1)}^{2} = 1 2 {(x^{2} - 2)}^{2} - 8 + {(y + 1)}^{2} = 1$

Efter detta vet jag inte hur jag ska komma vidare för att hitta halvaxlarna. Förstår att medelpunkten är (2,-1), men måste ju skriva om uttrycken så att de har nämnare (då a och b i formeln ju representerar halvaxlarna). Hur kan jag fortsätta?

Du har -8 tll vänster och 1 till höger. Lägg till 8 till båda så får du konstanten i högerledet enbart.

Edit: vart tog 5 vägen förresten?

Du är nära, jag tror du har lite fel i konstanten i H.L.

Jag fick $2(x-2)^2+(y+1)^2=4$ . Dividera med 4 i bägge led och du har svaret.

Svara