Halva vinkeln

Hej jag skulle behöva hjälp med denna uppgift:

Bestäm utan räknare då tan(x/2) = (3/4)

a) sinx

först skriver jag upp att sin(x/2) / cos(x/2) = (3/4) samt att sinx = 2 x sin(x/2) x cos(x/2)

därefter skriver jag att sinx = (2 x sin(x/2) x cos(x/2) x cos(x/2) ) / ( cos (x/2) dvs jag förlänger med cos(x/2)

får då att sinx = 2 x (3/4) x (cos (x/2))^2

Vet inte riktigt nu hur jag ska gå vidare?

Tack för hjälpen! //Erika

Hej Erika och välkommen till PluggAkuten.

Du har räknat helt rätt och är nästan framme.

Nu måste vi fundera lite på vad $\cos(x/2)$ kan tänkas vara. Du vet att $\tan(\frac{x}{2})=\frac{3}{4}$ .

Rita upp en rätvinklig hjälptriangel med motstående katet 3 och närliggande katet 4. Ser du direkt vad hypotenusan blir? Annars får du beräkna den med pythagoras sats!

Markera vinkeln $\frac{x}{2}$ i din figur (den ska titta på sidan 3 och ha sidan 4 som närliggande). Vad blir nu $\cos(\frac{x}{2})$ ?

Svara