halv klot

Hälften av en tredjedel är en sjättedel.

Hälften av (någonting)/3 är alltså (någonting)/6.

Så som du har skrivit det är det inte lätt att se!

Formeln för volymen av ett helt klot är $\frac{4}{3}{\mathrm{\pi r}}^3$. Formeln för volymen av ett halvklot är $\frac{{\displaystyle \frac{4}{3}{\mathrm{\pi r}}^3}}{2} = \frac{4}{3}{\mathrm{\pi r}}^3·\frac{1}{2} = \frac{4}{6}{\mathrm{\pi r}}^3 = \frac{2}{3}{\mathrm{\pi r}}^3$

Hej

När du dividerar två bråktal med varandra så brukar man prata om att förlänga med nämnarens invers. Vilket gör att nämnare blir 1.

$\frac{{\displaystyle \frac{a}{b}}}{{\displaystyle \frac{c}{d}}}=\frac{{\displaystyle \frac{a}{b}·\frac{d}{c}}}{{\displaystyle \frac{c}{d}·\frac{d}{c}}}=\frac{{\displaystyle \frac{a}{b}·\frac{d}{c}}}{1}=\frac{a}{b}·\frac{d}{c}$

Om vi nu ser på ditt exempel 

$\frac{{\displaystyle \frac{4\mathrm{\pi }{r}^3}{3}}}{2}=\frac{{\displaystyle \frac{4\mathrm{\pi }{r}^3}{3}}}{{\displaystyle \frac{2}{1}}}=\frac{{\displaystyle \frac{4\mathrm{\pi }{r}^3}{3}}·{\displaystyle \frac{1}{2}}}{{\displaystyle \frac{2}{1}}·{\displaystyle \frac{1}{2}}}=\frac{{\displaystyle \frac{4\mathrm{\pi }{r}^3}{3}}·{\displaystyle \frac{1}{2}}}{1}=\frac{4\mathrm{\pi }{r}^3}{3}·\frac{1}{2}=\frac{4\mathrm{\pi }{r}^3}{6}$ 

Tack för alla svar, i got it now ;D