Hållfasthetslära, töjningar
hej! Jag förstår inte varifrån formeln för u kommer, hur kommer man fram till den?
Ser konstigt ut. Med den ansatsen så är u = 0 på y-axeln, vilket inte stämmer med figuren.
Har du något tips på något annat sätt att lösa uppgiften? eller något sätt att ta fram en korrekt version av u?
Nej, tyvärr, dessutom så är väl u en vektor så man borde väl ha två ekvationer, en för ux och en för uy. Men hur ser hela lösningen ut?
Här är resten av lösningen:
& här är en annan lösning på samma uppgift i vilken jag heller inte förstår var de för sina uttryck ifrån:
Uttrycken som du finner i slutet på första och i början på andra lösningen är bara definitionen av töjning i en punkt som du finner i vilken formelsamling som helst. Notera också att den andra lösningen är exakt samma som den första, bara att början saknas. De använder alltså samma förskjutningsfält och deriverar sedan det. Helt enkelt utan att skriva ut det explicit.
I första lösningen föreslår de en ansats till lösning för de partiella differentialekvationerna. En ganska känd sådan som är självklar om man är van vid matematik, men inte en som man förväntas komma på själv, kanske. Alltså, se lösningsförslag och uppgift som båda en del av övningen.
Om du ritar förskjutningsfälten i en 3D-grafritare kanske det klarnar varför de ser ut som de gör.
