Hållfasthetslära tentauppgift

De tänker sig att knutpunkten bara får röra sig i y-led, därför får man införa ett rullstöd i y-led (vilket är approximativt korrekt).

När linan är slak är $N_3=0$ och $R=N_1\cos(\alpha)$. Linan börjar precis hjälpa till att hålla uppe bommen då nedböjningen $\Delta R = \Delta$

$R$ är kraften som håller uppe bommen.

Momentjämvikt (moturs) kring leden längst till vänster ger alltså

$L\cdot R- P\cdot \frac{7}{4}L=0$

Det man kallar kompatibilitet tolkar jag som det kinematiska sambandet mellan $\delta$ och förskjutningen av knutpunkten nedåt $\Delta R$.

Det ges approximativt för små vinklar av likformiga trianglar (balken betraktas approximativt som stel)

Tillägg: 17 okt 2024 13:06

$\Delta R$, eller som de skriver i lösningsförslaget $\Delta_R$, är alltså en sträcka, $R$ är en kraft. De är inte direkt relaterade.

D4NIEL skrev:

De tänker sig att knutpunkten bara får röra sig i y-led, därför får man införa ett rullstöd i y-led (vilket är approximativt korrekt).

När linan är slak är $N_3=0$ och $R=N_1\cos(\alpha)$. Linan börjar precis hjälpa till att hålla uppe bommen då nedböjningen $\Delta R = \Delta$

$R$ är kraften som håller uppe bommen.

Momentjämvikt (moturs) kring leden längst till vänster ger alltså

$L\cdot R- P\cdot \frac{7}{4}L=0$

Det man kallar kompatibilitet tolkar jag som det kinematiska sambandet mellan $\delta$ och förskjutningen av knutpunkten nedåt $\Delta R$.

Det ges approximativt för små vinklar av likformiga trianglar (balken betraktas approximativt som stel)

---

Tillägg: 17 okt 2024 13:06

$\Delta R$, eller som de skriver i lösningsförslaget $\Delta_R$, är alltså en sträcka, $R$ är en kraft. De är inte direkt relaterade.

Aha okej tack! Men var får man att P=4R/7