Hållfasthetslära: geometri á la hållfasthetslära
Hej, se:
Samt facit:
Båda stångarna antas alltså förlängas utan att ändra riktning (vinkel)? Eller ja, den ena förlängs inte alls. Allt är så godtyckligt i hållf, jag hatar approximationer. Jag resonerade att bindpunkten borde röra sig på en cirkel med radie L kring stång 2:s fästpunkt:
Men antagligen behövs det inte eftersom radien L mycket större än och vinkeländringen hos stång 2 blir så liten att vi inte behöver den här cirkeln.
Jag gjorde en liknande uppgift där en triangel belastades med en horisontell kraft, i det fallet kan jag förstå att man gör den här approximationen:
Men betyder det att i denna uppgift har vi den här situationen?:
Qetsiyah skrev:
Båda stångarna antas alltså förlängas utan att ändra riktning (vinkel)? Eller ja, den ena förlängs inte alls. Allt är så godtyckligt i hållf, jag hatar approximationer.
Du får förstås räkna ut det på ditt sätt (där punkt A rör sig över en kurva), och efter mycket jobb upptäcka att det blir samma utfall.
Båda stänger ändrar förstås riktning men i praktiken är vinklarna fortfarande 30o.
Det är nog klokt att lära sig älska approximationer.
Gör en Maclaurinutveckling med avseende på deformationer och visa matematiskt varför geometrisk formändring är försumbar. Du kan hantera det "exakt" med hjälp av tensoralgebra men det är inte så kul som man kan tro.
Tycker jag i alla fall.
Qetsiyah skrev:Men betyder det att i denna uppgift har vi den här situationen?:
Yes. Antag förskjutning i x- och y-led utan formförändring (denna beror kubiskt på deformationen vilket är varför den enkelt försummas). Sedan beskriver du ett geometriskt deformationssamband.
