Hållfasthetslära: böjmoment via snitt eller via formelsamling

Hej,

Jag gör en fråga där man behöver böjmomentet i mitten av en tunn cylinder som utsätts för sin egna tyngd. Jag slog upp elementarfall för balkar och fann uttrycket för vertikala förskjutningen:

$\delta(x)=\frac{QL^3}{24EI}(x-2x^2+x^4)$

Som jag integrerade två gånger och fick $M(x)$ och satte sedan in $x=1/2$ , blir ett ganska fult uttryck gånger $QL$ , jag slog in på miniräknare och det förenklas verkligen inte till $1/4$ .

Facit däremot snittade bara (redovisade inte) och fick $M(1/2)=\frac{QL}{4}$ ...

Här är en bild på min formelsamling:

Qetsiyah skrev:
Som jag integrerade två gånger och fick $M(x)$ och satte sedan in $x=1/2$ , blir ett ganska fult uttryck gånger $QL$ , jag slog in på miniräknare och det förenklas verkligen inte till $1/4$ .

Derivera ska du göra. Det du skulle integrerat två gånger hade varit lastintensiteten $q = -Q/L$ .

Men, detta blir snarare QL/8 till storleken. Vad är uppgiften exakt?

Aha, vad dumt av mig! Men jag får också 1/8, inte 1/4...

Fråga:

Facit:

Jag vill räkna ut:

Jaha, men här är ju $L$ halva längden.

Svara

Visa senaste svar