Hållfasthetslära belastad pedal-axel

Maja9999 skrev:

1. I lösningsförslaget så skriver de att all tvärtkraft tas upp av rullstödet. Men varför tar inte det fast inspända stödet också upp lite av kraften i vertikalled? Om man gör en global jämvikt från början ser man ju att både rullstödet och väggen skulle ta upp en vertikal reaktionskraft, men hur kan de anta att all kraft tas upp av rullstödet? (längst ner i bilden nedan)

En global jämvikt kan du inte beräkna för detta problem eftersom systemet är statiskt obestämt (vilket är varför de använder elementarfall).

Rent matematiskt är det så att eftersom hävarmen till stödet vid B för kraften $P_0$ är lika med noll borde all kraft tas upp av det stödet. Du kan också förstå detta rent praktiskt som att inspänningen till vänster inte kommer påverkas av kraften eftersom du trycker rakt på stödet.

Jämför med:

2. Jag förstår typ hur de har beräknat M_v och M_B i början, men finns det något lätt sätt att förklara hur man ska göra det i ett sånt här "3D" problem där axlarna går åt olika håll osv. Ska man liksom ställa upp momentjämvikt?

Jag går igenom detta i din andra uppgift med "böjen".

Eller är det ingen jämvikt i detta problem då den kommer vridas?

Du har absolut statisk jämvikt i detta problem. Vridningen tas upp av den fasta inspänningen. Idén är att modellera den verkliga pedalen som om den är fast inspänd för att få fram en konservativ uppskattning av hållfastheten.

Jag förstår nu att jag kanske inte förklarade helt. Utgående från en balk med överhäng med en kraft i änden kan vi använda kraftpars-förflyttning och snittning:

Här får vi alltså en balk som utsätts för en kraft $P$ och ett moment $P\cdot \ell$ vid stödet B. Så, den ursprungliga lasten $P$ vid änden bidrar absolut till tvärkraften i balken till vänster. Men enbart genom momentet $P\cdot \ell$. Det är detta de menar i lösningsförslaget när de säger att tvärkraften tas upp av stödet vid B.

Jag hoppas detta är tydligare.

När man beräknar M_v, vilka "storheter/krafter" ska man ta hänsyn till i jämvikten? P? M_B? 

En vridning för en balk är ett moment runt x-axeln (axiellt) så kraften måste ha en hävarm relativt x-axeln. Böjmomentet $M_B$ är ortogonalt mot x-axeln (det har riktning längs med y- eller z-axeln) och ger alltså inget bidrag. 

När man beräknar M_B, vilka "storheter/krafter" ska man ta hänsyn till? P? M_v?

En böjning för en balk är ett moment runt y-axeln eller z-axeln (djupled/tvärled) så kraften måste ha en hävarm relativt y- eller z-axeln. Vridmomentet $M_v$ är ortogonalt mot både y- och z-axeln (det har riktning längs med x-axeln) och ger alltså inget bidrag.

SaintVenant skrev:

Jag förstår nu att jag kanske inte förklarade helt. Utgående från en balk med överhäng med en kraft i änden kan vi använda kraftpars-förflyttning och snittning:

Här får vi alltså en balk som utsätts för en kraft $P$ och ett moment $P\cdot \ell$ vid stödet B. Så, den ursprungliga lasten $P$ vid änden bidrar absolut till tvärkraften i balken till vänster. Men enbart genom momentet $P\cdot \ell$. Det är detta de menar i lösningsförslaget när de säger att tvärkraften tas upp av stödet vid B.

Jag hoppas detta är tydligare.

När man beräknar M_v, vilka "storheter/krafter" ska man ta hänsyn till i jämvikten? P? M_B? 

En vridning för en balk är ett moment runt x-axeln (axiellt) så kraften måste ha en hävarm relativt x-axeln. Böjmomentet $M_B$ är ortogonalt mot x-axeln (det har riktning längs med y- eller z-axeln) och ger alltså inget bidrag. 

När man beräknar M_B, vilka "storheter/krafter" ska man ta hänsyn till? P? M_v?

En böjning för en balk är ett moment runt y-axeln eller z-axeln (djupled/tvärled) så kraften måste ha en hävarm relativt y- eller z-axeln. Vridmomentet $M_v$ är ortogonalt mot både y- och z-axeln (det har riktning längs med x-axeln) och ger alltså inget bidrag.

Tack!!