Hållfasthetslära - Axialbelastning i en stång

Hej! Jag missade vår första föreläsning i hållfasthetslära och har därför stött på problem, och skulle uppskatta lite hjälp!

På delfråga a) så tänker jag att stången måste vara i statisk jämvikt, annars blir det en stelkroppsförflyttning, som i mekanikkursen. Stämmer det att reaktionskraften vid C då är 2P åt vänster?

På delfråga b) är jag osäker på hur jag ska gå tillväga då jag enbart har stött på problem där en stång belastas åt ett håll. Om jag snittar vid den vänstra stångdelen får jag då: $P + N = 0$ och sedan för mittendelen, $N + 2 P - 3 P = 0$ och sedan för den högra delen $3 P - N = 0$ . Stämmer detta, eller är jag helt ute och cyklar?

På delfråga c) så antar jag att det är bara att lösa ut N från de föregående ekvationerna och sätta in i normalspänningsformeln $σ = \frac{N}{A}$ , om jämviktsekvationerna är korrekt dvs!

På delfråga d) så tolkade jag i vår kursbok som att man adderar ihop alla längdändringar, $δ = ε L$ , men håller reda på tecknet så att t.ex. kompression motverkar utvidgning så att det blir totala längdändringen $∆ = δ_{1} + δ_{2} + δ_{3}$

Jag tackar så mycket och skulle uppskatta en knuff i rätt riktning om det är så att jag gör helt fel.

Flyttade tråden från Allmänna frågor till Universitet, eftersom det verkar vara den nivån. /Smaragdalena, moderator

A) För att stången inte ska röra sig så måste kraften vara i vilken riktning?

-->+: 1P +X - 2P + 3P = 0

x = -2P. Där har du rätt.

(Sen har man ju krafter vertikalt men de slår ut varandra och ger inget till normalspänningarna)

B) Tänk att varje del är en stång för sig. Märk upp varje del 1, 2 och 3 vilket du tysk ha gjort.

--->+ 1: $P + N_{1} = 0$

--->+ 2: $- N_{2} - 2 P + 3 P = 0 (N_{2} + 2 P - 3 P = 0)$

--->+ 3: $- N_{3} + 3 P = 0 (3 P - N_{3} = 0)$

C) Ja rätt tankesätt:

Tänk på att: $σ_{1} = \frac{N_{1}}{A_{1}}; σ_{2} = \frac{N_{2}}{A_{2}}; σ_{3} = \frac{N_{3}}{A_{3}}$ .

Notera att $σ$ (normalspänningen, 90 grader från verkningsytan) skiljer sig inne i de olika delarna (Kan ju såklart visa sig att någon spänning är lika men det vet vi inte ännu)

D) Låter denna osagd då man kan lösa den på lite olika sätt. Är dock osäker på hur man löser den i din bok och då ska jag nog inte förvirra dig med mina tankar =). Betyder inte att ditt tankesätt är fel eller något annat än att jag är osäker.

>Förresten vilken bok använder du? Skicka gärna det i PM om du inte vill posta titeln här.

sprite111 skrev:
A) För att stången inte ska röra sig så måste kraften vara i vilken riktning?
-->+: 1P +X - 2P + 3P = 0
x = -2P. Där har du rätt.
(Sen har man ju krafter vertikalt men de slår ut varandra och ger inget till normalspänningarna)
B) Tänk att varje del är en stång för sig. Märk upp varje del 1, 2 och 3 vilket du tysk ha gjort.
--->+ 1: $P + N_{1} = 0$
--->+ 2: $- N_{2} - 2 P + 3 P = 0 (N_{2} + 2 P - 3 P = 0)$
--->+ 3: $- N_{3} + 3 P = 0 (3 P - N_{3} = 0)$
C) Ja rätt tankesätt:
Tänk på att: $σ_{1} = \frac{N_{1}}{A_{1}}; σ_{2} = \frac{N_{2}}{A_{2}}; σ_{3} = \frac{N_{3}}{A_{3}}$ .
Notera att $σ$ (normalspänningen, 90 grader från verkningsytan) skiljer sig inne i de olika delarna (Kan ju såklart visa sig att någon spänning är lika men det vet vi inte ännu)
D) Låter denna osagd då man kan lösa den på lite olika sätt. Är dock osäker på hur man löser den i din bok och då ska jag nog inte förvirra dig med mina tankar =). Betyder inte att ditt tankesätt är fel eller något annat än att jag är osäker.

>Förresten vilken bok använder du? Skicka gärna det i PM om du inte vill posta titeln här.

Hej! Tack så hemskt mycket för ditt svar! Det verkar som jag tänkte rätt, skönt att höra! Vi använder boken "Grundläggande hållfasthetslära" av Hans Lund.

systemhaveri skrev:
sprite111 skrev:
A) För att stången inte ska röra sig så måste kraften vara i vilken riktning?
-->+: 1P +X - 2P + 3P = 0
x = -2P. Där har du rätt.
(Sen har man ju krafter vertikalt men de slår ut varandra och ger inget till normalspänningarna)
B) Tänk att varje del är en stång för sig. Märk upp varje del 1, 2 och 3 vilket du tysk ha gjort.
--->+ 1: $P + N_{1} = 0$
--->+ 2: $- N_{2} - 2 P + 3 P = 0 (N_{2} + 2 P - 3 P = 0)$
--->+ 3: $- N_{3} + 3 P = 0 (3 P - N_{3} = 0)$
C) Ja rätt tankesätt:
Tänk på att: $σ_{1} = \frac{N_{1}}{A_{1}}; σ_{2} = \frac{N_{2}}{A_{2}}; σ_{3} = \frac{N_{3}}{A_{3}}$ .
Notera att $σ$ (normalspänningen, 90 grader från verkningsytan) skiljer sig inne i de olika delarna (Kan ju såklart visa sig att någon spänning är lika men det vet vi inte ännu)
D) Låter denna osagd då man kan lösa den på lite olika sätt. Är dock osäker på hur man löser den i din bok och då ska jag nog inte förvirra dig med mina tankar =). Betyder inte att ditt tankesätt är fel eller något annat än att jag är osäker.

>Förresten vilken bok använder du? Skicka gärna det i PM om du inte vill posta titeln här.
Hej! Tack så hemskt mycket för ditt svar! Det verkar som jag tänkte rätt, skönt att höra! Vi använder boken "Grundläggande hållfasthetslära" av Hans Lund.

"Den gröna faran" ;)

Verkar vara en bra bättre bok en den jag har. Har dock fixat en engelsk variant.

Och kan väl förtydliga att även axialkrafterna slår ju ut varandra men de påverkar normalspänningarna ^^ Till skillnad från vertikala krafterna som mer bidrar till böjning och tvärspänning (spänning på tvären helt enkelt*)

*hehe "enkelt" :'( :=]

Svara

Visa senaste svar