Hållfasthet - två ytor har limmats ihop

I uppgiften så måste jag beräkna arean av lim som behövs för att hålla fast det bakre stolbenet till sitsen

Limmets tau-tillåten är 27N/mm^2, säkerhetsfaktorn är 1.4, sitsen väger 70kg, ryggstödet väger 83kg, en person som väger 110kg sitter på stolen och personens kraft är jämt fördelat på sitsen, personen lutar sig mot ryggstödet och kraften påverkas i mitten av ryggstödet och är 45kg. 

jag har gjort såhär:

$F_{ver}=\frac{(110+83+70)\times 9,82}{4}=645.665N$

för att få ut den vertikala kraften på ett ben

$F_{hor}=\frac{45\times 9.82}{4}=110.475N$

för att få ut den horisontella kraften på ett ben

$F_{diag}=\sqrt{645.{665}^2+110.{475}^2}=655N$

för att få ut den diagonala kraften(?)

$$\begin{gathered} \tau =\frac{{\tau }_{till}}{SF} \\ \tau =\frac{F}{A} \end{gathered}$$

jag la till dem så att de blir en ekvation för att kunna få ut arean

$$\begin{gathered} \frac{{\tau }_{till}}{SF}=\frac{F}{A} \\ =>A=\frac{F\times SF}{{\tau }_{till}} \end{gathered}$$

och la in mina värden

$$\begin{gathered} A=\frac{655\times 1,4}{27} \\ =33.96...m{m}^2 \end{gathered}$$

då fick jag att arean för limmet som behövs för ett ben är 33.96...mm² men tydligen så är det fel enligt min lärare, det finns inget facit.

skulle verkligen uppskatta hjälp.