Hållfasthet: beräkna en stavs förlängning

Jag ska beräkna stavens förlängning

Samtliga storheter i figuren är kända. Jag tänker att man ska räkna ut tre förlängningar, en för varje del, och sedan addera dessa. Det jag undra om detta är det korrekta sättet att lösa uppgiften. För svaret blir rätt, men det är lösningsgången jag är osäker på.

Om vi börjar med del 1 i bilden. Jag vet att $F=\sigma A...\left(1\right)$ $\delta =\epsilon L...\left(2\right) \sigma =\epsilon E...\left(3\right)$. Om man sen sätter in (1) i (3) $\frac{F}{A}=\epsilon E\iff \epsilon =\frac{F}{AE}...\left(4\right)$. Och till sist sätter in (4) i (2) $\delta =\frac{F}{AE}L$. Och sen gör samma sak för de övriga 2 delarna.