Hälften så brett med konfidensgrad 90%

En summa av normalfördelade variabler är också normalfördelad.

För denna summa gäller att väntevärden adderas, och varianserna adderas.

Jag känner igen det där, men jag har ingen varians eller väntevärde att göra det med. 

Om varje mätning har väntevärdet E och variansen V, vad blir då summans väntevärde, varians och standardavvikelse när du gör N mätningar?

Utgår man från N(0.1)?

n= 5 mätningar

Väntevärdet: 5*0=0

Varians: 5*1^2= 5

Standardavvikelse: 5^1/2

$$\begin{gathered} 2*{\lambda }_{0,05}*\frac{\sigma }{\sqrt{n}} är bredden \\ Övre gränsen: 7,14 \\ Undre gränsen: 7,02 \\ Tar jag medelvärdet hamnar jag i mitten på min skiss:̄X =\frac{7,14+7,02}{2}=7,08 \\ 7,14-7,08=0,06 \\ 7,08-7,02=0,06 \left(symmetri\right) \\ Bredden är: 0,06+0,06=0,12 \\ Ekvation: Finn sigma \\ 2*{\lambda }_{0,05}*\frac{\sigma }{\sqrt{n}}=0,12 (där {\lambda }_{0,05}=1,6449 och n=5) \\ \iff \sigma =0,08156.... \end{gathered}$$

Kan man inte bara göra så här?

Det där tycker jag ser rätt ut. Då är det nog bara att gå vidare med själva frågorna.

Jag försökte göra uppgifterna men det blir fel.

a) står det att de vill ha hälften så brett

$$\begin{gathered} n=4 (hälften så brett) \\ {\lambda }_{0,05}=1.6449 \\ \sigma =0,08156.... \\ 2*{\lambda }_{0,05}*\frac{\sigma }{\sqrt{n}} \Rightarrow 2*1.6449*\frac{0,08156....}{\sqrt{4}}=0,1341... \end{gathered}$$

Ska man inte göra såhär?

Facit får: ytterliggare 15 mätningar (totalt 20 mätningar)

Det vi började räkna på var ju FEM mätningar.

Stoppar jag in n=5 istället för 4 får jag 0,12 (vilket är hela bredden), delar jag den sen på två får jag 0,06

Läs frågan igen. Vilket antal är det man frågar efter?

Det är n=5 man mäter men de vill att jag räknar ut hur många fler mätningar som behövs. 

Men jag förstår inte hur bredden blir hälften så stor

Hur kom du fram till den där fyran i inlägg 8 ?

Ska jag inte välja ett n så att bredden blir hälften så stor? Är n=4 så blir nämnaren 2 (dvs hälften så stor)

Hälften så stor som när du gjorde fem mätningar.

Ska jag ta $\frac{\sqrt{5}}{2} istället för 4?$

Du ska göra en mätserie som ger dig hälften så stort konfidensintervall.

Då behöver mätserien vara fyra gånger så lång.

När du menar mätserien så menar du... Lite osäker på vad jag ska multiplicera

Alla de mätningar du gör. Du måste ju göra fler än fem, för att få ett säkrare resultat än med fem mätningar.

Du menar att jag ska räkna på 5*4 mätningar

offan123 skrev:

Jag försökte göra uppgifterna men det blir fel.

a) står det att de vill ha hälften så brett

$$\begin{gathered} n=4 (hälften så brett) \\ {\lambda }_{0,05}=1.6449 \\ \sigma =0,08156.... \\ 2*{\lambda }_{0,05}*\frac{\sigma }{\sqrt{n}} \Rightarrow 2*1.6449*\frac{0,08156....}{\sqrt{4}}=0,1341... \end{gathered}$$

Ska man inte göra såhär?

Facit får: ytterliggare 15 mätningar (totalt 20 mätningar)

Du ska räkna på 5*4 mätningar, ja.

 så nu är det ju löst. Jag fick 20 mätningar varav ytterligare är 20-5=15 mätningar.

Dock är jag lite osäker på varför man tar 4×5 mätningar så bredden blir hälften så bred.

Det var det allra första jag skrev i den här tråden.

Aha, tack :)