Hålfasthetslära Statiskt obestämt problem.
Hej!
Har stött på en uppgift inom hållfasthetslära där jag har kört fast totalt.
Uppgiften lyder följande,
Kommer väl egentligen inte så långt överhuvud taget.
Ställer upp som vanligt jämviktsekvationer.
Får 2 ekvationer men 3 obekanta. Jag måste alltså utöka antal ekvationer med ett materialsamband och ett deformationsamband. Det är här jag kör ihop. Får inte ihop deformationssambandet på något sätt.
Har försökt att ställa upp något samband men vet inte om det riktigt stämmer. Någon som har några tips på hur denna ska lösas!?
Lite ledning:
Deformationssambandet stämmer inte. Deformationsfiguren är OK, även om jag skulle rekommendera dig att rita två stycken.
- enbart en horisontell förskjutning av knuten px,⇒δ2x som funktion av δ1
- enbart en vertikal förskjutning av knuten py,⇒δ2y som funktion av δ3
Vid en kombination av förskjutning av knuten, både horionstellt och vertikalt, fås totala deformationen av stång två som δ2=δ2x+δ2y Där har du ditt deformationssamband, som du sen kan kombinera med material.
Ser också att vinkeln β i den nedre triangeln har hamnat fel.
Tack så mycket för hjälpen! :)
Försökte rita upp en förskjutning i både x- respektive y-led. Ser detta mer rätt ut?
Japp, nu är det korrekt deformationssamband!
Tänk bara på att deformationerna är små, så att vinklarna α och β inte ändras. Därför brukar man bara rita den delen närmast knuten, med heldragna linjer parallelt med de streckade. Det är lite svårt att förklara, men om man ritar hela strukturen (som du gjort) kan man lätt tro att exempelvis stång 3 deformeras i övre figuren och stång 1 i den undre. Det finns en risk att man ställer upp fel deformationssamband då.
(Jag missade att se att du gjort likadant i första bilden du la upp och kommentera på det då.)
Tack så jättemycket för hjälpen! Det gjorde att jag kunde lösa uppgiften! (förhoppningsvis rätt iallafall!)