6 svar
977 visningar
matematik5000 behöver inte mer hjälp
matematik5000 100
Postad: 8 nov 2021 00:31

Hage i skala 1:1000, beräkna arean i verkligheten

Problemet lider såhär:

''Bilden visar en hästhage i skala 1:1000''

''a) Hur långt är staketet runt hagen?''

Detta löste jag med att beräkna omkretsen och multiplicera det med 1000 för att sedan konvertera det från cm till m.

Här blev det klurigt:

''b) Beräkna arean i verkligheten''

Arean fick jag fram till 5 kvadratcentimeter, det multiplicerade jag med 1000 och fick 5000 kvadratcentimeter.

Jag dividerar med 10 och åter igen med 10 och får då 50 kvadratmeter men enligt facit är det rätta svaret ''ca 500 kvadratmeter''

 

Hjälp uppskattas otroligt mycket.

beerger 962
Postad: 8 nov 2021 00:33

Vad är det för bild?

Ladda upp den gärna

matematik5000 100
Postad: 8 nov 2021 00:34
beerger skrev:

Vad är det för bild?

Ladda upp den gärna

beerger 962
Postad: 8 nov 2021 00:45 Redigerad: 8 nov 2021 00:46

Om vi tänker oss en kvadrat med arean 5cm2, och sidorna x.

A=x2=5cm2

Om nu varje sida x blir 1000ggr så stor:

(1000x)2 cm2=1000000x2 cm2Vet att x2=5cm2, stoppar in det:Alltså är arean1000000·5cm2=5000000cm2=5·106cm21m2=100cm·100cm=10000cm2=104cm25·106cm2104cm2m2=5·102m2=500m2


Arean av den verkliga ytan är alltså 1000 * 1000 = 1 miljon gånger större än ytan på bilden.

matematik5000 100
Postad: 8 nov 2021 00:52

Jag blir berörd av hur väl snabbt du svarade, just såhär sent på natten. Det uppskattas verkligen. Det är fortfarande lite komplicerat för mig, men jag försöker arbeta mig igenom det.

Programmeraren 3390
Postad: 8 nov 2021 00:53 Redigerad: 8 nov 2021 00:55

Bra att kunna härleda men man kan också minnas att:

areaskalan = (längdskalan)^2
volymskalan = (längdskalan)^3

Exempel: Om längdskalan är 1:1000 är areaskalan 12:10002 = 1:1000000

beerger 962
Postad: 8 nov 2021 00:58

Det var så lite så :) Kul att kunna hjälpa till! :)

Det Programmeraren skrev är en väldigt bra minnesregel, men givetvis är det allra viktigaste att man förstår varför det fungerar, så att om man glömmer minnesregeln så kan du alltid komma på hur man ska lösa ändå.

Svara
Close