h(x) värde

Börja med att ta fram ett uttryck för h'(x).

HUr menar du jag ska göra det?

MIn lärare snackade om att man kunde se det genom att man kunde ta 

f´(g(x) x g´(x)

Men jag förstår inte hur nu i efterhand?

naturnatur1 skrev:

Kanske grundläggande fråga

men om jag har givet att h(x) = f(g(x)) och ska bestämma h´(5) mha olika givna värden på g´(5), g(5), f´(5) och f(5)

Hur tar jag reda på vad h'(5) är? 

Det är nog inte meningen att man ska ta fram h’ explicit. Det behövs inte. Funktionerna f och g kanske inte ens är givna i texten. Det ska räcka med de uppgifter som finns. Använd kedjeregeln som du säkert har ett bevis för i din bok.

naturnatur1 skrev:

HUr menar du jag ska göra det?

---

MIn lärare snackade om att man kunde se det genom att man kunde ta 

f´(g(x) x g´(x)

Men jag förstår inte hur nu i efterhand?

Du känner säkerligen till "kedjereglen", det är exakt den som har applicerats här. Det gäller att:

$\displaystyle h'(x)=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}g}\cdot\frac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}x}=f'(g(x))\cdot g'(x)$

Nu har jag inte den uppgiften till hands men jag hittade en liknande:

"Beräkna h´(2) om

f´(2) = 4

g´(2) = -3

f(2) = -1

g(2) = 1

f´(1) = 2

och h(x) = f(g(x)).

Jag håller med om att det är kedjeregeln som ska tillämpas här, men förstår inte hur jag ska sätta in dessa tal? 

4 x 1 x -3 = -12 , tänkte jag.

Men rätt svar är -6?

Det blir -6. Är du med på att uttrycket för derivatan blir

$\displaystyle f'(g(x))\cdot g'(x)$?

Ja, men inte hur det fås till 6?

Då gör du något fel.

h'(2)=f'(g(2))*g'(2)=-3f'(1)=-3*2=-6

Oj. Tack!

Ingen orsak!