Gungorna

Är det rätt uppfattat att du inte läser matematik på universitetet utan gissningsvis en lärarutbildning?

Frågan är så dåligt formulerad att jag inte vet om man bara skall ta hänsyn till vilka två elever som gungar på någon av de båda enkelgungorna (i så fall finns det 15 varianter), om man skall skilja på vilket av barnen som gungar på den yttersta gungan (i så fall finns det 30 varianter) eller om man skall ta hänsyn till de olika placeringarna i "kompisgungan" också (i så fall finns det 120 olika varianter).

EDIT: Det skall vara 10, 20 respektive 120 varianter (jag råkade räkna med 6 barn i början, men bara delvis).

Hur räknar du kan du vara mer specifikt

Det är svårt när jag inte vet vilka förkunskaper du har. Med tanke på nivån på dina andra trådar gissar jag att jag inte bör börja resonera om permutationer och kombinationer.

Skulle man kunna rita isåfall det 

Kalla barnen A, B, C, D och E.

I det första fallet: Placera A på den första gungan. Då kan man placera B, C, D eller E på den andra gungan (övriga barn gungar i kompisgungan). Det ger 4 möjligheter. Om man istället placerar B på första gungan finns det 3 nya möjligheter. C på första gungan ger 2 möjligheter och om D sitter på första gungan finns det bara E kvar att sätta på den andra gungan. Sammanlagt blir det 10 möjligheter (jag skrev fel förut). 

Andra fallet: Vi har alla de möjligheter som vi kom fram till i första fallet, plus att de båda barnen på enkelgungorna kan byta gunga med varandra. Alltså dubbelt så många möjligheter som i det första fallet, d v s 20 (skrev fel där också).

Tredje fallet: Vilket barn som sitter på plats 1 kan väljas på 5 olika sätt. Plats 2 kan väljas på 4 olika sätt (ett barn sitter ju redan i gunga 1) så sammanlagt blir det 5^.4^.3^.2^.1 = 120 sätt att placera de fem barnen på de fem platserna.

Men 3 elever ska få plata i den stora gungan. Sen de 2

Är inte samma som

123 45

132 45

Jag tycker det r lättare att välja ut två barn av de fem (och låta de tre sista använda kompisgungan) men det går naturligtvis att göra på det andra sättet på den tredje varianten.