Gungbräda i jämnvikt, Kraftmoment.

De krånglar till det med beteckningarna.

Barn 1 har massan $m_1$

Barn 2 har massan $m_2$

Du ska beräkna kvoten $\frac{m_1}{m_2}$

Börja med att rita en bild av gungbrädan där du sätter ut de mått och krafter du känner till.

Ställ sedan upp ekvationen för momentjämvikt runt vridpunkten.

Visa din bild och dina uträkningar.

Yngve skrev:

De krånglar till det med beteckningarna.

Barn 1 har massan $m_1$

Barn 2 har massan $m_2$

Du ska beräkna kvoten $\frac{m_1}{m_2}$

Börja med att rita en bild av gungbrädan där du sätter ut de mått och krafter du känner till.

Ställ sedan upp ekvationen för momentjämvikt runt vridpunkten.

Visa din bild och dina uträkningar.

Liksom problemet är att jag ej vet vad m2 avstånd i förhållande till punkten den hängs upp så jag vet ej hur jag ska skriva en ekvation

OK då förstår jag att du är förvirrad.

I det här fallet som i så många andra gäller det att läsa uppgiftslydelsen noga.

Där står nämligen att barnen sitter längst ut på gungbrädan.

Yngve skrev:

OK då förstår jag att du är förvirrad.

I det här fallet som i så många andra gäller det att läsa uppgiftslydelsen noga.

Där står nämligen att barnen sitter längst ut på gungbrädan.

Är jag helt ute och cyklar, för jag förstår inte felet, om avståndet är detsamma bör vikterna vara det med eller de som slår mig är att gunbrädan kan va uppsatt på ett annat ställe än mitten men liksom hur ska jag ta reda på den andra längden. Jag kan inte se mönster i svaret och uppgiften. Liksom M * Xl vilket jag ej vet alls vad de är måste vara det samma som M2 * en längd som är antingen längre ifall vikten är mindre eller kortare ifall vikten är störe men jag har ej något att beräkna på och de gör mig typ ganska förvirrad.

Daniel_02 skrev:

men liksom hur ska jag ta reda på den andra längden.  

Brädan har längd $\ell$. Barnen sitter ett avstånd $\ell$ ifrån varandra.

Uppgiftens $x$ är ett tal mellan 0 och 1. Till exempel, $x\ell = 0,\!4\cdot \ell.$ Hur stort är då det andra avståndet?

Du kan rita det. Det hjälper alltid att rita.

jag råka skicka fel bild. Jag begriper att x är ett avstånd men fortfarande liksom. Låt oss säga att m1 har avståndet  0.4 utav plankans längd, de kommer inte hindra de andra barnet att ha samma vikt i motsatt sida, mer vikt eller mindre. Hade jag haft konstander tillexempel hur den ser ut för den kan se ut lite hur som helst nu, vad 1 utav vikterna är och båda längderna från punkten som håller upp brädan hade jag kunnat beräkna men jag har för lite fakta enligt mig om jag ej missat något

Nej, $x$ är inte ett avstånd. Det är ett tal mellan 0 och 1. Det är $x\ell$ som är en längd.

Rita inte med $x=0,\!5$.

EDIT - korrigerade skrivfel.

Om det ena barnet sitter på avståndet x*l från vridpunkten så sitter det andra barnet på avståndet (x-1)*l (1-x)*l från vridpunkten eftersom avståndet mellan barnen är l.

Yngve skrev:

 

Om det ena barnet sitter på avståndet x*l från vridpunkten så sitter det andra barnet på avståndet (x-1)*l från vridpunkten eftersom avståndet mellan barnen är l.

Tack nu förstår jag hur man ska tänka, förlåt har bara inte sovit alls bra och försökte med denna. Tack för allt ennu en gång

Bra, fast jag skrev fel.

Jag menar såklart att det andra barnet sitter l - x*l från vridpunkten, dvs (1-x)*l från vridpunkten.

Yngve skrev:

Bra, fast jag skrev fel.

Jag menar såklart att det andra barnet sitter l - x*l från vridpunkten, dvs (1-x)*l från vridpunkten.

Jag hade turen att förstå sen fixa skriva in rätt men tänkte aldrig på att du skrev fel, schyst att du rätta det <3

Om kvoten är m1/m2 hur blir svaret D? Eftersom barn 1 sitter på avståndet x*l borde det väl bli x/(1-x) efter man har förkortat bort l? Har inte pluggat fysik på ett år så är rostig.

Richardoo skrev:

Om kvoten är m1/m2 hur blir svaret D? Eftersom barn 1 sitter på avståndet x*l borde det väl bli x/(1-x) efter man har förkortat bort l? Har inte pluggat fysik på ett år så är rostig.

Igentligen ska de inte ens vara en etta där men de har bara betäcknat de så. Ifall barn 1 sitter x ifrån upphägningspunkten då är de som är kvar av hela längden l-x vilket måster vara vart varn 2 sitter. Tillexempel gungbrädan är 1 meter och barn 1 sitter vid 0,4 från upphägnings punkten då är det som är kva 1-0,4 vilket är 0,6

(l-x)/x Det som är kvar utöver x genom x

Richardoo skrev:

Om kvoten är m1/m2 hur blir svaret D? Eftersom barn 1 sitter på avståndet x*l borde det väl bli x/(1-x) efter man har förkortat bort l? Har inte pluggat fysik på ett år så är rostig.

Momentjämvikt runt vridpunkten P ger att $m_1g\cdot xl=m_2g\cdot l(1-x)$

Vi kan förkorta bort $g$ vilket ger oss

$m_1\cdot xl=m_2\cdot l(1-x)$

Eftersom $l\neq0$ så kan vi förkorta även med $l$:

$m_1\cdot x=m_2\cdot (1-x)$

Om vi nu dividerar med $m_2$ får vi

$\frac{m_1}{m_2}\cdot x=(1-x)$

Slutligen dividerar vi med $x$:

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{1-x}{x}$

Tack för hjälpen!