Gruppverkan - Beskriva samtliga banor
Hej!
Jag kollar på d) i uppgiften:
facit :
Jag förstår att t.ex permutationen (3 4) verkar på elementet (1, 2, 1, 2) genom att byta plats på koordinat 3 och 4 så vi får (3 4)(1, 2, 1, 2) = (1, 2, 2, 1). Banan för ett element (a, b, c, d) är ju alla andra element i mängden som under gruppverkan blir just det elementet man kollar på. Men blir osäker på om jag tänker rätt. vad är t.ex ett element i banan för (1, 1, 1, 1)? Jag förstår därför inte hur det finns 10 banor för ett element (a, a, a, a) om det är så svaret var formulerat i uppgiften.
Nej, det finns 1 bana för varje element av typen (a,a,a,a), och det finns 10 st såna element: (0,0,0,0), (1,1,1,1), ..., (9,9,9,9). För vart och ett av dessa gäller att de bara kan permutera till sig själva, så banan till (1,1,1,1) är {(1,1,1,1)}, banan till (2,2,2,2) är {(2,2,2,2)} osv.
Skaft skrev:Nej, det finns 1 bana för varje element av typen (a,a,a,a), och det finns 10 st såna element: (0,0,0,0), (1,1,1,1), ..., (9,9,9,9). För vart och ett av dessa gäller att de bara kan permutera till sig själva, så banan till (1,1,1,1) är {(1,1,1,1)}, banan till (2,2,2,2) är {(2,2,2,2)} osv.
Jaa men tack nu förstår jag! Jag tänkte fel jag tänkte inte på att a_i var ett element i Z_10. tänkte att det var element i Z_4
