1
svar
86
visningar
Gruppteori – Normala grupper, index och kvotgrupper
Hej!
"Let H be a normal subgroup of a group G with index [G: H] being a prime
number. Show that the quotient group G/H is commutative."
Detta är uppgiften och jag vet inte riktigt vad jag ska visa. Om man delar upp G i ett antal vänstersidoklasser (left cosets), ska man visa att sammansättningen av två sådana sidoklasser är kommutativa? Tar man då ett godtyckligt element från varje sidoklass och skapar en sammansättning (composition, ) av dem?
Håller med om vad man ska visa, men det låter inte som bästa sättet att komma fram dit.
Hur många element får du i kvotgruppen? Vilka olika grupper finns av den storleken?
