Grupper
Hej
jag skulle behöva lite hjälp med denna uppgift:
Låt och definiera en kompositionsregel * på G enligt a*b=a+b-ab. Visa att är en grupp. Ange också vilket element i G som är neutralt med avseende på *, samt en formel för inversen till ett element .
Vi har alltså samtliga reella tal utom 1.
Svaren ska bli att det neutrala elementet sak bli noll och inversen
jag trodde att det neutrala elementet bli noll då vi har addition och 1 då vi har multiplikation.
Vilket är det neutrala/enhets elementet?
ok så vilket tal vi än multiplicerar med noll blir ju noll, så jag är med på att vi får a*e=e*a men det ska ju bli att a*e=e*a=a och a behöver ju inte vara noll?
Du verkar tro att du skall använda vanlig multiplikation i den här uppgiften, men kompositionsregeln * är ju a*b = a+b-ab, där man skall använda sig av vanlig addition och multiplikation.
För att kolla om 0 är det neutrala elementet: a*0 = a+0+0a = a och 0*a = 0+a+0a = a, så det stämmer.
