11 svar
177 visningar
Julialarsson321 1469
Postad: 6 jun 2023 22:08

Grupper

”I en skolklass som består av 18 pojkar och 12 tjejer ska vi välja en grupp på 6 elever där minst 3 är tjejer. På hur många sätt kan man göra det?”

 

jag började med att räkna ut totalen vilket är 30 elever på 5 grupper. Men jag är osäker på delen där minst 3 tjejer. Hur skriver man de?

Midnattsmatte 228
Postad: 7 jun 2023 03:42 Redigerad: 7 jun 2023 03:42

Jag hade beräknat det med hjälp av komplementet:

N =306-186-185·121-184·122

Där motsvarar alltså term 1 alla möjliga sätt att välja en grupp på 6 personer,

term 2 motsvarar alla sätt att bara välja 6 pojkar,

term 3 motsvarar alla sätt att ha en grupp på 5 pojkar och 1 tjej,

term 4 motsvarar alla sätt att ha en grupp på 4 pojkar och 2 tjejer.

Nu så var det ett tag sedan jag höll på med kombinatorik så kolla om det där överensstämmer med facit.

Julialarsson321 1469
Postad: 10 jun 2023 22:25

Jag förstår inte riktigt, alla grupper måste ju innehålla minst 3 tjejer?

Laguna Online 30720
Postad: 10 jun 2023 22:45

Vi ska bara välja en grupp, inte dela in alla i grupper.

Julialarsson321 1469
Postad: 10 jun 2023 22:59

Det är ju 30 totalt och de ska vara 6 grupper 

blir de    30    (Alltså 30/6 fast utan /)? 

                6

 

och sen minst 3 tjejer i varje så adderar 3! Så 6*3!

Laguna Online 30720
Postad: 10 jun 2023 23:01

Det står "I en skolklass ... ska vi välja en grupp på 6 elever". Vi ska bara välja ut sex elever.

Vi ska inte dela in de 30 eleverna i fem grupper.

Julialarsson321 1469
Postad: 18 jun 2023 22:18

okej, 6 elever utav 30 kan skrias som 30 över 6? och sen?

jarenfoa 429
Postad: 19 jun 2023 09:23 Redigerad: 19 jun 2023 09:25

Om det skall vara minst 3 tjejer i en grupp på 6 elever finns det fyra möjligheter:

  1. Gruppen består av 6 tjejer och 0 killar. Det finns 126·180 möjliga sådana grupper.
  2. Gruppen består av 5 tjejer och 1 kille.   Det finns 125·181 möjliga sådana grupper.
  3. Gruppen består av 4 tjejer och 2 killar. Det finns 124·182 möjliga sådana grupper.
  4. Gruppen består av 3 tjejer och 3 killar. Det finns 123·183 möjliga sådan grupper.

Summerar du detta får antalet möjliga grupper med minst 3 tjejer.

Julialarsson321 1469
Postad: 19 jun 2023 13:24

Okej nu förstår jag. Men för att få fram en siffra på hur många olika sätt tar jag då alla dessa gånger varandra?

jarenfoa 429
Postad: 19 jun 2023 15:31
jarenfoa skrev:

Summerar du detta får antalet möjliga grupper med minst 3 tjejer.

"Summerar" betyder att du ska beräkna summan.
En summa beräknas med plus, inte gånger.

Julialarsson321 1469
Postad: 20 jun 2023 05:58

Är detta rätt?

jarenfoa 429
Postad: 20 jun 2023 09:07

Ja

Svara
Close