Grupp
En grupp består av 10 kvinnor och 15 män.
a) Bestäm antal sätt att välja ut 5 personer bestående av endast kvinnor ur gruppen.
b) Beräkna sannolikheten att ett val av 5 personer endast består av kvinnor.
c) Beräkna sannolikheten att högst två är kvinnor om 5 personer slumpas ur gruppen.
a) (10 över 5)=252,
b) 252/(25 över 5) ca 0,47%
c) ((10 över 0)*(15 över 5)+(10 över 1)(15 över 4)+(10 över 2)(15 över 3))/(25 över 5)= ca 69,9%
Stämmer det?
Japp, det ser ut att stämma.
Ser rimligt ut, men jag har inte kontrollräknat.
Hej, hur gör man om det är exakt samma uppgift men man ska beräkna sannolikheten att minst två av de fem personerna som ska väljas är kvinnor ?
Sarah Almajidi skrev:Hej, hur gör man om det är exakt samma uppgift men man ska beräkna sannolikheten att minst två av de fem personerna som ska väljas är kvinnor ?
Man behöver tänka på komplementhändelse och att det är kombinatorik utan upprepning, och då räknar man med kommandot nCr. För komplementhändelse är det oftast lättare att räkna ut det totala – komplementet(alltså motsatsen).
Räkna ut det "totala": 10+15=25 och 5 ska väljas => nCr(25,5)
Räkna ut fallet för att 5 män väljs: nCr(10,0)*nCr(15,5)
Räkna ut fallet för 4 män som väljs: nCr(10,1)*nCr(15,4)
Räkna ut nCr(10,0)*nCr(15,5) + nCr(10,1)*nCr(15,4) = 16653
Ta det totala-P,kvinna inte väljs ut: nCr(25,5) - 16653 = 36477
Dividera det hela på nCr(25,5): 36477 / 53130 = 0.68...... = 68%
