Grupp

naturnatur1 skrev:

Hitta denna fråga

A high school club consists of 4 freshmen, 5 sophomores, 5 juniors, and 6 seniors. How many ways can a committee of 4 people be chosen that includes

a) no freshmen

b) At least three seniors?

---

a) jag vill räkna c(20,4) - (freshmen) går det?

Hur menar du? Kan du förklara tydligare?

Eller ta c(16,4)

Så skulle jag ha gjort

b) c(20,4) - c(14,4)?

Först väljer man 3 av de sex seniorerna, och sedan en av de 16 kvarvarande. Om den sista också är en senior behöver man dela med 4 eftersom vilken som helst av seniorerna skule kunna vara "den fjärde".

Hur menar du? Kan du förklara tydligare?

Jag försökte skriva "alla sätt att skapa grupper bland 4 personer" - "alla sätt det går att skapa en grupp där freshmen finns". Men visste inte hur jag skulle skriva "alla sätt det går att skapa en grupp där en freshman finns med"

Först väljer man 3 av de sex seniorerna, och sedan en av de 16 kvarvarande. Om den sista också är en senior behöver man dela med 4 eftersom vilken som helst av seniorerna skule kunna vara "den fjärde".

Hur menar du?

Kan man ta så?

$\left(\begin{array}{c}6\\ 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}14\\ 1\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}6\\ 4\end{array}\right)$

Först väljer man 3 seniors och en valfri från de andra och adderar med fallet att det blir en grupp av fyra seniors.

Det var inte så jag tänkte, men ditt sätt verkar bättre.

Hur tänkte du?

Jag tänkte $\left(\begin{array}{c}6\\ 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}14\\ 1\end{array}\right)$ och så hade jag tänkt på att, men inte hur, man skulle justera för debbelräkning när den fjärde deltagaren också var senior.

Hur gör man om man på a vill ta (totala antal) - (antal freshmen)? För att få en komitte utan freshmen?

Ditt sätt var bättre, så det är onödigt att fundera på.

Tack för hjälpen!