Grundy-funktion
Hej! Har fastnat lite på en uppgift, som jag delvis löst.
Two players alternately pick integers from 1 to 10 until the sum reaches at least 100. The same number can be used more than once. The fist person to reach at least 100 wins. Who has the winning strategy and what is that strategy? Generalize this game to the case where each player picks an integer from 1 to k and the first player to reach n wins.
Svaret:
if n is a multiple of k+1, the second player wins; if not, the first player wins
Men hur ställer jag upp en Grundyfunktion av detta?
0=g(n)=g(n+1)=... och sen kan du rekursivt beräkna att g(n-1)=1 osv.
Hej igen! Jag försöker fortsätta på samma spår, men fastnar igen vid nästa fråga i kapitlet..
Bestäm explicit grundfunktionerna för spelet. Ange en funktion från mängden av spelets spelpositioner till mängden av de naturliga talen. Börja på den förlorande positionen, som har G-talet 0, fortsätt sedan bestämma övriga positioners G-tal.
Var börjar jag?....
Du börjar som jag skrev.
