Grundpotenser addition/subtraktion?

Hej!

Precis som du själv är inne på skulle jag säga att faktorisering är smartast i detta fallet:

$4,2*{10}^{-4}+5*{10}^{-3}={10}^{-3}(4,2*{10}^{-1}+5)$

Du ser kanske att 10⁻³ är gemensam faktor i båda termerna. Bryt ut denna, och summera vad som finns kvar i parentesen.

Faktorisering handlar om att hitta faktorer som är likadana i båda (flera/alla) termer i talet. Ibland är det lättare att primtalsfaktorisera vid de fall man ska faktorisera tal (för att hitta gemensamma faktorer). I fallen med tiopotenser kan du kolla över potensreglerna, vad säger de?

Lycka till

Hej Abbe och välkommen till Pluggakuten!

Smartare? Tja, är detta smartare?  :

a = 4,2*10^(-4) + 5,0*10^(-3)              Multiplicera med 10^4

a·10^4 = 4,2 + 50 = 54,2                 och dividera med 10^4

a = 0,00542 = 5,42*10^(-3)

Då behöver man i alla fall inte trassla med decimalerna i varenda term.

tindra03 skrev:

Hej!

Precis som du själv är inne på skulle jag säga att faktorisering är smartast i detta fallet:

$4,2*{10}^{-4}+5*{10}^{-3}={10}^{-3}(4,2*{10}^{-1}+5)$

Du ser kanske att 10⁻³ är gemensam faktor i båda termerna. Bryt ut denna, och summera vad som finns kvar i parentesen.

 

Faktorisering handlar om att hitta faktorer som är likadana i båda (flera/alla) termer i talet. Ibland är det lättare att primtalsfaktorisera vid de fall man ska faktorisera tal (för att hitta gemensamma faktorer). I fallen med tiopotenser kan du kolla över potensreglerna, vad säger de?

 

Lycka till

Tack! Jag är nästan med i svängarna (tror jag), blir mellanledet att du först gör om 4,2*10^−4 till 0,42*10^-3 ?

Arktos skrev:

Hej Abbe och välkommen till Pluggakuten!

Smartare? Tja, är detta smartare?  :

a = 4,2*10^-4 + 5,0*10^-3              Multiplicera med 10^4

a·10^4 = 4,2 + 50 = 54,2                 och dividera med 10^4

a = 0,00542

Då behöver man i alla fall inte trassla med decimalerna i varenda term.

Detta känns också som en prima metod, här ser jag att du gjort något som min lärare också säger att vi ska göra, för du multiplicerar med 10^4 i varje led, men varför gör man det? Kanske inte håller sig till ämnet men undrar verkligen över detta (också).

SupercoolaAbbe skrev:

Tack! Jag är nästan med i svängarna (tror jag), blir mellanledet att du först gör om 4,2*10^−4 till 0,42*10^-3 ?

Det stämmer! Du kan också behålla det som:

$4,2*{10}^{-4}=4,2*{10}^{-1}*{10}^{-3}$

När potenser med samma bas multipliceras så adderas exponenterna (men om de är negativa så subtraheras de :))

SupercoolaAbbe skrev:

Detta känns också som en prima metod, här ser jag att du gjort något som min lärare också säger att vi ska göra, för du multiplicerar med 10^4 i varje led, men varför gör man det? Kanske inte håller sig till ämnet men undrar verkligen över detta (också).

När du multiplicerar med 10⁴ i på varje sida så försvinner 10⁻⁴ eftersom 10⁴*10⁻⁴ blir 10⁰=1. Du har endast kvar 4,2 och slipper det lilla decimaltalet :)

Jag tyckte det blev tydligare att först kalla uttrycket för   a   och sedan behandla alltihop som en ekvation med  a  som obekant.  Då kan man sedan uttrycka sig på samma sätt som vid ekvationslösning  (som din lärare säger!).  Och då kommer man också ihåg att dividera med  10^4  på slutet för att få fram värdet på  a .

-------------------------
Medan du läste och skrev redigerade ja mitt inlägg en smula:

a = 4,2*10^(-4) + 5,0*10^(-3)              Multiplicera med 10^4

a·10^4 = 4,2 + 50 = 54,2                        och dividera med 10^4

a = 0,00542 = 5,42*10^(-3)

Mest för att få dit parenteserna runt de negativa exponenterna.
10^-3  tycker jag är lika konstigt som  t ex  10+–3
medan  10^(-3)  och  10 + (–3)  är helt i sin ordning.