Grundpotens

Det stämmer inte. Kan du skriva om högerledet så det blir multiplikation istället för addition? 

nej, eller hur blir det då?

McNugget skrev:

nej, eller hur blir det då?

Hej!

Låt $4^{400}=y$. Hur hade du förenklat $y+y+y+y$?

Moffen skrev:

McNugget skrev:

nej, eller hur blir det då?

Hej!

Låt $4^{400}=y$. Hur hade du förenklat $y+y+y+y$?

 

Hejsan. 

blir det 4y då eller?

Blir det 4y ? 

McNugget skrev:

Blir det 4y ? 

Ja precis det blir $4y$. Alltså gäller att $y+y+y+y=4\cdot y$, men $y=4^{400}$, alltså måste $4^{400}+4^{400}+4^{400}+4^{400}=4\cdot 4^{400}$. Du har alltså ekvationen $4^x=4\cdot 4^{400}$. Kan du förenkla högerledet med någon potensregel kanske?

Blir det 8 ⁴⁰⁰ eller ?

McNugget skrev:

Blir det 8 ⁴⁰⁰ eller ?

Nej. Gissar du bara nu? Vilken potensregel har du använt där tror du?

Moffen skrev:

McNugget skrev:

Blir det 4y ? 

Ja precis det blir $4y$. Alltså gäller att $y+y+y+y=4\cdot y$, men $y=4^{400}$, alltså måste $4^{400}+4^{400}+4^{400}+4^{400}=4\cdot 4^{400}$. Du har alltså ekvationen $4^x=4\cdot 4^{400}$. Kan du förenkla högerledet med någon potensregel kanske?

Visa spoiler

Det gäller att $4=4^1$.

 

Blir det 8⁴⁰⁰ eller ?

 

 

B

jag vet att jag låter dum men jag vet inte

McNugget skrev:

jag vet att jag låter dum men jag vet inte

Du låter inte dum. Har du koll på potensregeln $a^b\cdot a^c=a^{b+c}$? Om inte, så har du kanske det nu (och notera att det är viktigt att det är samma bas $a$). Använd nu detta, vad får du då?

4 x 4⁴⁰⁰ = 4⁴⁰⁰⁺¹ ?

McNugget skrev:

4 x 4⁴⁰⁰ = 4⁴⁰⁰⁺¹ ?

Precis, och $400+1=401$. Du har alltså ekvationen $4^x=4^{401}$. Du kan nog se vad $x$ ska vara.

Då e x = 1 ?

McNugget skrev:

Då e x = 1 ?

Nej, $4^1=4$, men $4^{401}>4^{2}=16$, så det kan inte stämma. Testa igen.

x = 401 ?

McNugget skrev:

x = 401 ?

Det låter bättre, då är ju $4^x=4^{401}=4^{401}$, så det verkar ju stämma väldigt bra.

så 4^x = 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰

blir x = 401 då ?

McNugget skrev:

så 4^x = 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰

blir x = 401 då ?

Ja, av anledningarna vi precis gått igenom.

Tack så jätte jätte mycket, verkligen tack !! så hjälpsamt. SÅ snällt!!