Volym av y-roterande kropp

Hej.

Nej, det är flera saker i din lösning som inte stämmer.

Några av dessa är

Du skriver i början att höjden på varje skal är dx, men det stämmer inte. Varje skal har en tjocklek som är dx, men höjden är h, som beror av x enligt h = 9-x².

Du skriver sedan att volymen av varje skal är arean av dess bas multiplicerat med höjden, men det stämmer inte. Varje skal har en area som är $2\pi rh$ och en volym som är $2\pi rh\operatorname dx$

Varje skal radie är lika med x.

Integralen har du satt upp korrekt, men integranden ska vara uttryckt i termer av x, inte y. Detta eftersom du ska intergrera i radien led, dvs i x-riktning.

Nedre gränsen blir därför x = 0 och övre gränsen x = 3 

======

Pröva gärna att även använda slivmetoden för att se vilken som ger enklast uträkningar.

Hej!

Är det rätt nu?

Ja, nu ser det bra ut (förutom att du skriver att kurvan skär y-axeln vid x = 0 och x = 3).

Okej, tack för hjälpen 😇