Grundläggande/Avancerad nivå fråga.

På c har du svarat att höjden blir förlängningen /pi men du har tappat en 2:a från din uträkning. 

A är rätt men applicera ditt resultat från (ditt rättade c) på b så blir nog det rätt också. 

Kan du bara markera vad är det som jag ska rätta och var någonstans behöver jag göra det? Tacksam för svaret!

Sist i b) saknas sista raden från a).
c): I din slutsats saknas 2:an från raden ovanför.

I a) och b) är det lite onödigt att utföra multiplikationen med π,
när du strax efter ska dividera med π.

($\mathrm{\pi }$ * 12 756 000 + 10)/π = 12 756 000 + 10/π

Redan här ser du att svaret är oberoende av diametern.

Om det inte var så skulle det för övrigt vara otillräckligt att ange jordens diameter avrundat till km, när det sedan ska adderas några meter (till omkretsen).

Jag har nu lagt till sista raden från a) till b) och jag har också skrivit 2:an som saknades och markerade den med svart som du ser nedan, jag har också tagit bort pi från båda a) och b). Hoppas att allt stämmer nu (:

12 756 000m =40 074 155,89m 

40 074 155,89m + 10m = 40 074 165,89m

40 074 165,89m / pi = 12 756 003,18m 

Skillnaden är 3,18 m 

höjden blir  ca 1,6 m

b)

Pi * diametern 

 110m =345,58m 

345,58m +10m = 355,58m

355,58m / pi = 113,18m 

höjden blir  ca 1,6 m 

skillnaden = 3,18 m 

C)

d*pi + f = (d+2h)pi

d*pi +f = d*pi + 2h*pi 

 subtraherar d*pi på båda sidor och får:

f = 2h*pi eller

h = 2f/2pi

Alltså ser vi att den höjd kedjan kommer att få är förlängningen /pi oavsett den ursprungliga diametern.

Nu har pi trillat bort från första raden i både a) och b).
I b) bör raderna höjden ... och skillnaden ... byta plats.
I c) har du satt in en fetad 2:a på näst sista raden (i täljaren) i stället för på sista raden (i nämnaren).

Överväg också det jag skrev tidigare. Du kan skriva:

(m)
Jordens omkrets:  $\mathrm{\pi }$ * 12 756 000
Den förlängda kedjans längd:  π * 12 756 000 + 10
Kedjecirkelns diameter: (π * 12 756 000 + 10)/π =  12 756 000 + 10 /π
Skillnad: 10/π
Kedjans höjd över markytan: 5/π $\approx$1,6

Det stämmer att pi är nu borta från a) och b) så här ska jag inte göra något mer eller? Jag har också byt plats på höjden och skillnaden.

Är det här för b eller a eller båda?

(m)
Jordens omkrets:  ππ * 12 756 000
Den förlängda kedjans längd:  π * 12 756 000 + 10
Kedjecirkelns diameter: (π * 12 756 000 + 10)/π =  12 756 000 + 10 /π
Skillnad: 10/π
Kedjans höjd över markytan: 5/π ≈≈1,6

a)

12 756 000m =40 074 155,89m 

40 074 155,89m + 10m = 40 074 165,89m

40 074 165,89m / pi = 12 756 003,18m 

Skillnaden är 3,18 m 

höjden blir  ca 1,6 m 

b)

Pi * diametern 

 110m =345,58m 

345,58m +10m = 355,58m

355,58m / pi = 113,18m 

skillnaden = 3,18 m 

höjden blir  ca 1,6 m 

C)

d*pi + f = (d+2h)pi

d*pi +f = d*pi + 2h*pi 

 subtraherar d*pi på båda sidor och får:

f = 2h*pi eller

h = f/2pi

Alltså ser vi att den höjd kedjan kommer att få är förlängningen 2/pi oavsett den ursprungliga diametern.
 

Men pi ska vara med på första raden i a) och b) som du hade från början.
Nu skriver du att 12 756 000m =40 074 155,89m, och det stämmer ju inte.

h = f/2pi i c) stämmer. Och det ska du bara upprepa på sista raden,
där nu 2:an hamnat i täljaren och f försvunnit.

Det jag föreslog gäller både a) och b).
Alltså att det är onödigt att beräkna multiplikation med pi när man genast efter ska dividera med pi.
Man slipper den följande subtraktionen och allt blir mycket tydligare. Att diametern inte spelar någon roll.

Dessutom tycker jag att det är motbjudande att utföra additionen 40 074 155,89 + 10
när bara de första fyra siffrorna i första termen är gällande (värdesiffror),
Säg att jorddiametern är 12 756,49 km (påhittat). Omkretsen är då 40 075 695 m,
vilket visar fel redan i tusentalssiffran 4 i 40 074 155,89. Resten av siffrorna betyder ingenting.

Bäst vore att använda d för diametern redan där.

Nu förstår jag bättre vad du menar gällande a) och b) men jag hänger inte riktigt med när det gäller att 2:an hamnade i täljaren och att f har försvunnit i c). Tack för ditt tålamod och hjälp!

C)

d*pi + f = (d+2h)pi

d*pi +f = d*pi + 2h*pi 

 subtraherar d*pi på båda sidor och får:

f = 2h*pi eller

h = f/2pi

Alltså ser vi att den höjd kedjan kommer att få är förlängningen /pi oavsett den ursprungliga diametern.

Alltså ser vi att den höjd kedjan kommer att få är förlängningen 2/pi oavsett den ursprungliga diametern.

Det ska vara f/2pi som på raden ovanför.
Du bör också skriva "Alltså ser vi att den höjd kedjan kommer att få efter förlängningen är 2f/pi oavsett den ursprungliga diametern."

Okej! Nu är jag med, finns det något mer som jag behöver ha hänsyn till eller var det allt för ett fullständigt svar?

Om allt är rättat är det fullständigt vad jag kan se. Om jag inte missat någon detalj.

Vilket uträkningssätt väljer du: ditt eller mitt?

Du hjälpte mig mycke så ditt uträkningssätt är såklart bättre.