Greens formel sluta kurvan

Hej!

Detta är uppgiften: Beräkna ${\int }_{\gamma }y \ln \frac{x^2}{y}dx-\frac{x}{y}dy$ där $\gamma$ är parabelbågen y=x^2 från punkten (1,1) till (2,4).

Jag tänker att jag ska använda Greens formel här och behöver då sluta området med en kurva till. Jag har dels försökt med den räta linjen y=3x-2, och sedan genom att ta en horisontell linje från (2,4) till (1,4) och sedan en vertikal linje från (1,4) till (1,1). Hur jag än gör så hamnar jag på en omöjlig integral?

Är det någon som har några tips?