Greens formel och Potentialfält
Jag har problem med uppgift b).
Greens formel har resultatet 0. Vad jag uppfattat är att vi då kan välja valfri väg från startpunkt till slutpunkt. Vi får givetvis inte passera (x,y) = 0. Svaret ska bli 2pi.
Är fallet att de väljer linjen y=1 och sedan roterar ett varv med enhetscirkeln? Eller hur ska man egentligen tänka? För exempelvis -x^2 fungerar väl inte då det rör sig om en rotation.
Du kan parametrisera cirkeln.
x = cost, dx = -sin(t)dt.
y = sint, dy = cos(t)dt
.
Okej det var väldigt smidigt. Fastnade på tanken att byta väg.
Fast jag hade inte förstått från början.
Påståendet dP/dy - dQ/dx = 0 <-> (potentialfält/konservativt) gäller endast om definierat i hela R^2.
Annars enbart dP/dy - dQ/dx = 0 <-- (potentialfält/konservativt).
Inte dP/dy - dQ/dx = 0 --> (potentialfält/konservativt).
I detta fallet ger dP/dy - dQ/dx = 0 oss ingen intressant information.
Kanske wikipedia ger lite mer information.
