Greens formel
Är detta något generellt eller bara något som gällde i den uppgiften? Det är föreläsningsanteckningar.
alltså, är kurvintegralen för ett vektorfält i ett område som innehåller origo ALLTID 0?
Det står ”som inte innehåller origo”.
Tillägg: 3 mar 2024 13:56
Du får gärna lägga upp hela uppgiften så är det lättare att se vilka förutsättningar som är givna.
PATENTERAMERA skrev:Det står ”som inte innehåller origo”.
Tillägg: 3 mar 2024 13:56
Du får gärna lägga upp hela uppgiften så är det lättare att se vilka förutsättningar som är givna.
Yes menar INTE origo
Precis. Det är viktigt att P och Q är C1 i hela det område som man integrerar över för att greens formel skall gälla. Här var funktionerna inte C1 i origo, så om området innefattar origo så kan man inte tillämpa greens formel. Men i ett område som inte innefattar origo så funkar greens formel.
PATENTERAMERA skrev:Precis. Det är viktigt att P och Q är C1 i hela det område som man integrerar över för att greens formel skall gälla. Här var funktionerna inte C1 i origo, så om området innefattar origo så kan man inte tillämpa greens formel. Men i ett område som inte innefattar origo så funkar greens formel.
Hmmm vänta. Nu blev jag virrig. Finns det något generellt man kan säga angående origo och greens formel? Typ så ”om områden inte innehåller origo så bla bla bla”?
Nej, det är inte specifikt för origo, det samma gäller för vilken punkt som helst där funktionerna inte är C1.
PATENTERAMERA skrev:Nej, det är inte specifikt för origo, det samma gäller för vilken punkt som helst där funktionerna inte är C1.
Aha okej. Så:
om F INTE är C1 i ett område så är så kan man inte använda greens formel i det området?
men är det så att integralen blir 0 i detta område då eller hur är det?
Vad det säger är att om du har en kurvintegral längs en kurva som omsluter ett område där funktionerna inte är C1 överallt så kan man inte använda greens formel för att beräkna kurvintegralen. Den måste beräknas direkt.
PATENTERAMERA skrev:Vad det säger är att om du har en kurvintegral längs en kurva som omsluter ett område där funktionerna inte är C1 överallt så kan man inte använda greens formel för att beräkna kurvintegralen. Den måste beräknas direkt.
Ahhh okej tack så mycket!
