Greens bevis.

Du får en ledtråd av att du redan har bevisen för de enklare områdena. Rita ett område som inte är avnågon av de två enklare formerna. Kan du dela upp det i enklare områden? Vad händer med de tillagda kanterna?

Tråden flyttad från Matematik > Bevis till Matematik > Universitet. /Mod

Denna forumdel är tänkt att vara en samling av matematiska satser och deras bevis, precis som det var på gamla Pluggakuten.se!

För att hålla det överskådligt finns det några regler som måste följas:

- En tråd = En sats

- Beviset till satsen ska återfinnas i första posten.

- Rubriken ska ange namnet på satsen som bevisas.

Det är fritt fram att diskutera bevisen i deras respektive tråd, ge andra bevis till samma sats, be om förtydliganden eller påpeka fel.

haraldfreij skrev:

Du får en ledtråd av att du redan har bevisen för de enklare områdena. Rita ett område som inte är avnågon av de två enklare formerna. Kan du dela upp det i enklare områden? Vad händer med de tillagda kanterna?

 hmmm?

Hej!

Steg 1. Greens formel bevisas först för områden ($D$) av typ 1:

    $\displaystyle D = \{(x,y)\in\mathbf{R}^2: a\leq x \leq b \text{ och } \alpha(x) \leq y \leq \beta(x)\},$

där funktionerna $\alpha$ och $\beta$ är glatta.

Steg 2. Greens formel bevisas därefter för områden ($E$) av typ 2: 

    $\displaystyle E = \{(x,y)\in\mathbf{R}^2: A\leq y \leq B \text{ och } \gamma(y) \leq x \leq \delta(y)\},$

där funktionerna $\gamma$ och $\delta$ är glatta.

Steg 3. Greens formel bevisas sedan för områden ($\Omega$) som är uppräkneliga unioner av områden av typ 1 och typ 2.

Albiki skrev:

Hej!

Steg 1. Greens formel bevisas först för områden ($D$) av typ 1:

    $\displaystyle D = \{(x,y)\in\mathbf{R}^2: a\leq x \leq b \text{ och } \alpha(x) \leq y \leq \beta(x)\},$

där funktionerna $\alpha$ och $\beta$ är glatta.

Steg 2. Greens formel bevisas därefter för områden ($E$) av typ 2: 

    $\displaystyle E = \{(x,y)\in\mathbf{R}^2: A\leq y \leq B \text{ och } \gamma(y) \leq x \leq \delta(y)\},$

där funktionerna $\gamma$ och $\delta$ är glatta.

Steg 3. Greens formel bevisas sedan för områden ($\Omega$) som är uppräkneliga unioner av områden av typ 1 och typ 2.

 vad menas med glatta?

Vore det inte snabbare att slå upp det i Wikipedia själv, istället för att vänta på att någon annan skall göra det åt dig?

Smaragdalena skrev:

Vore det inte snabbare att slå upp det i Wikipedia själv, istället för att vänta på att någon annan skall göra det åt dig?

 haha hade aldrig hört den termen förut - utan trodde det var ngn slang eller så..