Gravitationslagen, experiment med derivata
Gravitationslagen kan aldrig bevisas på samma sätt som man bevisar saker inom matematiken, men den stämmer experimentellt. ”Två kroppar attraherar varandra ömsesidigt med en kraft som är direkt professionell mot deras massor och omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet mellan dem” är Newtons formulering av gravitationslagen. Sambandet brukar uttryckas med formeln
F=G•m•M•r-2
Där G är gravitationskonstanten, r är avståndet mellan kropparna och m respektive M är kropparnas massor.
a) Bestäm dF/dr och tolka resultatet.
Jag har kommit fram till att F’(r)=-2G•m•M•r-3 som det står i facit men jag har problem att tolka uppgiften eftersom jag inte får fram någon enhet. I facit står enheten N/m men hur ska jag gå till väga för att få fram det?
så här långt har jag kommit:
dF/dr, eller F'(r), är ett uttryck för förändringshastigheten av gravitationskraften mellan två föremål med massorna m och M, som en funktion av avståndet. Eftersom enheten för F(r) är i Newton, så kan du tänka att F'(r) fås genom att dela uttrycket med r och multiplicera med en konstant. Således blir enheten N/m.
Tack! Förstår precis nu!
