Gravitationslagen

Det ska inte vara 360 N? En kraft blir svagare ju längre bort man kommer, att svaret skulle vara 360 kN låter helt orimligt. 

Oavsett, du har använt rätt formel, $F=k·\frac{m_1{m}_2}{r^2}$, men eftersom $k\cdot m_{1}m_{2}$ är konstant behövs i detta fall endast information om radien. När kroppen är på jordytan är antalet jordradier lika med ett. Om vi befinner oss 0,50 jordradier över jordytan är antalet jordradier lika med 1,5. Vad händer om du sätter in det i formeln för kraften?

Du kanske har glömt faktorn 10^3 i radien?

Utgå ifrån gravitationsformeln $F=G\frac{m_1\times m_2}{r^2}$.

När kroppen befinner sig på jordytan är r = 1 jordradie = 1*$r_j$ eftersom det är avståndet från centrum av kroppen (i detta fall jorden) som används i formeln. Det medför att $F_j=G\frac{m_1\times m_2}{{r_j}^2}=0,80kN$ (uttryck 1). Nu är det som är givet i uppgiften uppställt. När kroppen befinner sig på höjden 0,50 jordradier kommer det totala avståndet från jordens centrum då bli$r = 1r_j+0,50r_j=1,50r_j$. Det som frågas om är vad är F när $r=1,50r_j$? Stoppa in detta i gravitationsformeln och räkna.

$$\begin{gathered} F=G\frac{m_1\times m_2}{r^2}=G\frac{m_1\times m_2}{(1,50r_j{)}^2}= \\ =G\frac{m_1\times m_2}{2,25{r_j}^2}=\frac{1}{2,25}\times G\frac{m_1\times m_2}{{r_j}^2}= \\ =\frac{1}{2,25}\times 0,80kN = 0,355...kN \approx 0,36kN \end{gathered}$$

Notera här hur uttryck 1 kunde användas när 2,25 hade brutits ut ur formeln. På detta sätt slipper man att räkna ut massan på kroppen och ha alla de siffrorna i miniräknaren. Det enda som behövde räknas på ut på miniräknaren var 0,8/2,25.

Viktigt att känna till i denna uppgift är varifrån som höjden ska räknas i gravitationsformeln - att vid jordytan är r = 1 jordradie, och inte 0m (vilket ofta används för lägesenergin vid jordytan ($E_p=m\times g\times h$, där h = 0 vid jordytan)).