Gravitationskrafter

Om du redovisar din beräkningar och vilken information du har hämtat från formel- och tabellsamling, så kan vi tillsammans titta på om det är realistiskt eller inte.

JohanF skrev:

Om du redovisar din beräkningar och vilken information du har hämtat från formel- och tabellsamling, så kan vi tillsammans titta på om det är realistiskt eller inte.

Okej!, Jag kommer samla all info, men kommer inte referera för snabbhetens skull.

Jordens massa: 5.94*10^24 kg. Solens massa: 1.99*10^30 kg. Jupiters massa: 1.898*10^27 kg.

Distans mellan jorden och solen: 1.496*10^11meter. Jupiter avstånd från solen: 7.78*10^11 meter. Distans mellan jorden och Jupiter (minsta avstånd): (7.78-1.496)*10^11 =6.284*10^11. Distans mellan jorden och Jupiter (maximal avstånd): (7.78+1.496)*10^11 = 9.276*10^11 meter. 

Vi behöver ju gravitationsekvationen : F= G*m1*m2/(r²).

(Kommer anväda mig av värdena utan att referera till de, då jag kan formeln väl)

Solens gravitationskraft på jorden: 3.53*10^22N

Jupiters gravitationskraft på jorden (minimal avstånd) (maximal gravitationskraft): 1.91*10^18N.

Jupiters gravitationskraft på jorden (maximal avstånd) (minimal gravitationskraft): 8.74*10^17N.

Slutligen:

Procentvis: (1.91*10^18)/(3.53*10^22) = 0.0054% är ena. Andra är (8.74*10^17)/(3.53*10^22) = 0.0025%.

Anledningen till jag frågar är för att det känns som för liten procent, stämmer mina svar?

Kul uppgift! Man kan först fundera på om det låter rimligt. Vad skulle hända ifall gravitationskrafterna var ungefär lika stora?

JohanF skrev:

Kul uppgift! Man kan först fundera på om det låter rimligt. Vad skulle hända ifall gravitationskrafterna var ungefär lika stora?

Jo, det är ju rimligt det med. Men då kanske de kan vara 0.1%, 0.15%, 0.0054 % som maximal känns ju oerhört litet

Jovisst är det så. Det enda man kan ha en uppfattning om bara genom att titta på vem som kretsar runt vem är att gravitationskraften från jupiter måste vara väldigt mycket mindre än den från solen. Svårt att ha en erfarenhetsmässig känsla för hur litet det egentligen borde vara. Vi får räkna lite. 

Man kan göra räkneöverslag också. Ifrån gravitationslagen så ser man att gravitationskraften är proportionell mot massan, och omvänt proportionell mot kvadraten av avståndet.

Med dina siffror (kollar dem sen) har solen ungefär 1000 ggr så stor massa som Jupiter. Och avståndet till solen ungefär 5ggr så stort (jag tog något slags medelvärde). Det innebär att kraften från solen borde vara ungefär $5^{2·}1000$ggr så stor som den ifrån Jupiter. Hänger du med på resonemanget?

Hur stämmer det med de värden som du räknade fram?

JohanF skrev:

Man kan göra räkneöverslag också. Ifrån gravitationslagen så ser man att gravitationskraften är proportionell mot massan, och omvänt proportionell mot kvadraten av avståndet.

Med dina siffror (kollar dem sen) har solen ungefär 1000 ggr så stor massa som Jupiter. Och avståndet till solen ungefär 5ggr så stort (jag tog något slags medelvärde). Det innebär att kraften från solen borde vara ungefär $5^{2·}1000$ggr så stor som den ifrån Jupiter. Hänger du med på resonemanget?

Hur stämmer det med de värden som du räknade fram?

Ja, och detta gör svaret jag fick mer rimlig. Men när jag brukar lösa en uppgift, brukar jag alltid tänka rimligt, för att det brukar hjälpa mig att komma fram till rätt svar, men i detta fall var det väldigt svårt, framförallt att ombilda mig hur stor Jupiter är i jmf med Solen samt jorden. Men annars borde det vara rätt? 

Jättebra strategi! 

Kollade upp avstånden till solen och massorna också, tycks stämma. En sista grej. När du räknade ut största och minsta avstånd mellan jorden och jupiter så gjorde du några antaganden, eller hur? Vilka? Har du undersökt om dessa antaganden borde gälla?

JohanF skrev:

Jättebra strategi! 

Kollade upp avstånden till solen och massorna också, tycks stämma. En sista grej. När du räknade ut största och minsta avstånd mellan jorden och jupiter så gjorde du några antaganden, eller hur? Vilka? Har du undersökt om dessa antaganden borde gälla?

Jag försummade bort andra gravitationskrafter mellan andra planeter. Sen så antog jag att gravitationskraften är som högst när de är som närmast varandra, och minst när de är längre ifrån varandra. Sen tror jag inte jag gjorde fler antaganden, eller vad syftar du på?

Jag tänkte mest på hur du räknade ut max och min avstånd mellan Jorden och Jupiter genom att anta att banorna är cirkulära och ligger i samma plan (samt att periodtiderna inte är synkade, så att de inte "följs åt").

Jag tror (jag är ingen astronom så jag vet inte säkert), att dessa antaganden är OK, förutom att Jupiters bana är ganska elliptisk, så att största och minsta avstånd till Jorden skulle teoretiskt kunna bli annorlunda. Men jag tror du inte behöver beakta såna effekter. Jag skulle avrunda procentsatserna till en värdesiffra istället. 

Från Wikipedia, jupiters avstånd till solen ser ut att variera mellan 740-816 miljoner km.

JohanF skrev:

Jag tänkte mest på hur du räknade ut max och min avstånd mellan Jorden och Jupiter genom att anta att banorna är cirkulära och ligger i samma plan (samt att periodtiderna inte är synkade, så att de inte "följs åt").

Jag tror (jag är ingen astronom så jag vet inte säkert), att dessa antaganden är OK, förutom att Jupiters bana är ganska elliptisk, så att största och minsta avstånd till Jorden skulle teoretiskt kunna bli annorlunda. Men jag tror du inte behöver beakta såna effekter. Jag skulle avrunda procentsatserna till en värdesiffra istället. 

Från Wikipedia, jupiters avstånd till solen ser ut att variera mellan 740-816 miljoner km.

Jaha, nu förstår jag vad du menar! Ja absolut, jag har ingen aning om hur jag kan räkna utan att betrakta planeterna på samma plan (enbart 2 dimensionellt, inte 3D). För det är ju sant, planeterna ligger ju inte på en och samma plan. Vi fick dessutom en bild, och i bilden var planeterna på samma plan, så jag försummar det. Tänkte inte ens på det!