Gravitationskraften för en elektron är mg?

Du kan räkna på med mg!

Så tyngdkraft och gravitationskraft är samma sak?

Ja, det spelar ingen roll hur du räknar. Vi tar din formel:

$F=G\frac{Mm}{r^2}$

Vi bryter ut delen med gravitationskonstanten G, Jordens massa M och avståndet mellan elektronen och Jordens masscentrum r.

$F=\frac{GM}{r^2}\times m$

Nu har vi alltså att F är det vi bröt ut multiplicerat med elektronens massa m.

$$\begin{gathered} {\text{G≈6,674×10}}^{-11} {\mathrm{m}}^3·{\mathrm{kg}}^{-1}·{\mathrm{s}}^{-2} \\ \mathrm{M}\approx 5,974\times {10}^{24} \mathrm{kg} \\ \mathrm{r}\approx 6,378\times {10}^6 \mathrm{m} \end{gathered}$$

Vi petar in värdena och får:

$$\begin{gathered} {\text{G≈6,674×10}}^{-11} {\mathrm{m}}^3·{\mathrm{kg}}^{-1}·{\mathrm{s}}^{-2} \\ \mathrm{M}\approx 5,974\times {10}^{24} \mathrm{kg} \\ \mathrm{r}\approx 6,378\times {10}^6 \mathrm{m} \\ \mathrm{F}=\frac{{\mathrm{6,674\times 10}}^{-11}\times 5,974\times {10}^{24}}{{(6,378\times {10}^6 )}^2}\times \mathrm{m} \\ \mathrm{F}\approx \mathbf{9}\mathbf{,}\mathbf{80}\times \mathrm{m} \end{gathered}$$

Känner du igen det där rödmarkerade värdet 9,80?

(Det vore väldigt besvärligt att hela tiden räkna med gravitationslagen, så därför har man brutit ut den del av den som alltid är konstant och kallat den g. Det är dock en approximation och värdet du lärt dig gäller på jordytan och är 9,8...-ish. Inte mer exakt än så. Vår planet är inte en perfekt homogen sfär och det finns andra krafter som påverkar.)